Зависит ли скорость доступа / качество интернета от роутера?

Для начала необходимо узнать сколько вам провайдер выделил, скорее всего прироста скорости вы не получите, если конечно у вас не 100 Мбит.

Скорость передачи данных по WiFi зависит от протокола. Причём, если купишь современный роутер, а адаптер в компутере останется старым (который не поддерживает новые протоколы) , то скорость не увеличится - роутер автоматом её снизит.

И еще: скорость которая указана в протоколе и реальная - это разные вещи.
Реальная скорость - примерно 40 процентов от "протокольной" (при условии минимума помех и хорошем сигнале) .
И еще - роутер (точка доступа) обрабатывает запросы не параллельно, а последовательно - по очереди. Так что, если одновременно подключено несколько девайсов, то скорость, ебстественно снизится ещё.

В принципе зависит. Но задача комплексная. Решать в комплексе провайдер-роутер-подключаемые устройства. Для некоторых провайдеров присутствуют заморочки с выбором роутера. У меня заморочка с настройкой роутера изза 1 из устройств, в результате которого скорость Wi-Fi максимально 54кбс (вместо 300 возможных) благо самое важное у меня на проводе.

скорость увеличится если отключить антивирус

наоборот скорее упадет, по воздуху же скорость ниже на много, только витая на прямую, лучший вариант

нужно сперва разобраться чем старый не устраивает? бывает, что проблема с интернетом кроется всего лишь в том, что соседи тоже установили себе ВАЙФАЙ роутер. и теперь ваши линии воздушной связи перекрываются (возможно)