Есть ли "мини" ПК, которые можно подключить например к ноутбуку для увеличения мощности? Если есть то приведите примеры

Это уже не актуально стало, устаревший метод!
Вот почитайте, не выгодно будет вам такую внешнюю видеокарту покупать, а особенно для старого ноутбука
http://www.notebookcheck-ru.com/Vneshnjaja-igrovaja-videokarta-dlja-noutbuka-Rasskazhem-kak.112308.0.html

Проще вообще отдельный системник купить для игрушек

Нужно купить игровой комп - ноуты не для игр как бы ты себя не успокаивал...

Можно видеокарту внешнюю подключить, если соответствующий разъём на ноуте есть.

Понимаешь, какая штука, мини ПК соединяются с другими устройствами через USB, либо HDMI. Даже не вдаваясь в специфику данного типа соединения, можно заметить, что скорость передачи данных в них недостаточна для того, что бы "увеличивать мощность"(я полагаю, что имелась ввиду производительность). Для примера можно взять HDD, поставленный непосредственно на материнку и подключенный, как внешнее устройство через USB 3.0 и сравнить их скорость. Учитывая, что в ноутбуке внутренний винт 2.5", и точно такие же используются в большинстве "внешников", опыт можно провести на практике. Показатели будут в пользу "жесткой сцепки", если позволите мне такое слово.
Чего уж говорить, о "подключении" дополнительного CPU или GPU через USB. Во-первых, это просто невозможно, так как даже для подключения внешней видюхи нужен отдельный разъем на материнке, которая подобное поддерживает (редко встречается, кстати), а во-вторых, даже если бы и было возможно - скорость передачи данных через USB ничтожно мала в сравнении со скоростью работы сокета процессора. Толку от подобного не будет.

есть, но я не уверен что они могут так использоваться
а так то CHIP и мини пк Chromebit

Для увеличения мощности просто увеличь силу тока с напряжением. всунь флешку, думаю, поможет.