чем мощнее видеокарта, тем больше шума от неё ? или не факт ?

Бесшумная — это с пассивным охлаждением (как, например, Palit GeForce GTX 1050Ti KalmX и другие, там мощные массивные радиаторы )

для i7 собственная, встроенная.

Как правило да! Хотя от фирмы и конструкции тоже зависит !

Бесшумная без вентилятора или втроенная в мать или проц, ай 7 вышло куева туча, определитесь с назначением карты, бюджетом и точной моделью процессора если вам важно не переплатить, и снова вопрос с новой инфой задайте, а так можете купить любую лишь бы в слот вошла и бп потянул

Далеко не факт!

Чем мощнее кулер - тем больше шума.

нет. имеется GTX 580 и GTX 1050
так вот по производительности они равны.
но 580 . гудит как трактор и греется как батарея.
а 1050 холодная и тихая.
а производительность одинаковая.

или не факт.

хорошие трехлотовые карты с 3 вентиляторами бесшумны в простое и чуть шумят в играх

может быть одна и та же "марка" видеокарты от разных производителей. Ну типа GeForce 720 например. А производители Asus, Gigabyte и Polit. при всех прочих равных характеристиках конструктив и система охлаждения будут разными. из-за этого будет и "шумность" разная.
Так что говорить о "чем мощнее тем шумнее" вовсе не стоит. Нужно смотреть кто делал и как охлаждается . там же автоматическое регулирование кулера. а бывают видюхи вообще с пассивным охлаждением. (ну т. е. на одной и том же названии видюхи у одного производителя кулер есть, а у другого нет вообще только радиатор)

Не факт

Бесшумная=горячая, тут ничего не поделать, срок службы бесшумной и мощной карты будет ниже в разы.

Зависит от того какая система охлаждения стоит

Обратись вот сюда