Что делать если поменялось название видеокарты?

Название видеокарты не менялось.
Монитор был подключен к дискретной видеокарте GeForce 9500GS (скорее 9500GT). Возникли проблемы, монитор подключили к материнке на встроенное видео GeForce 7050. Последняя кстати - очень слабая, практически для отображения картинки только и годится, соответственно на ней не поиграешь, плюс ещё и ОЗУ отжирает под видеопамять.
Нужно проверять карту GeForce 9500, слот Pci-E X16 на материнке, кабель и видео-входы/выходы. Если в материнке есть другой Pci-E, то вставить карту туда, если нету -> вставлять в другой комп. Взять другую заведомо рабочую видеокарту и проверить слот Pci-E на вашей материнке. Если на мониторе есть другие входы (DVI, HDMI, DP) взять соответствующий кабель (желательно без переходников) подключить и проверить вашу 9500GT. Если кроме VGA у монитора ничего нету, то использовать другой монитор или телевизор с цифровым входом.
Ну а в данный момент можно только проверить есть ли в списке устройств (ПКМ на " Мой компьютер" -> "Диспетчер устройств" -> "Видеоадаптеры") дискретная 9500GT и как она отображается: как видеокарта GeForce 9500, как универсальный VGA совместимый / базовый видеоадаптер или как неизвестное устройство; возможно есть какие-то проблемы и коды остановки работы устройства. Само сабой необходимо переустановить драйвер Nvidia GeForce с оф. сайта, попробовать разные версии, желательно не использовать программы автоматической установки драйверов; желательно заранее удалить имеющийся драйвер на видеокарту, вручную или с помощью специальных утилит вроде Display Driver Uninstaller. И неплохо бы проверить систему антивирусом на предмет вирусов-майнеров и прочего вредоносного ПО.

во что на этом древнем гомне можно играть?

GeForce 7050 nForce 620i - это на чипсете мат платы... возможно просто GeForce 9500 здохла

Обнови все драйвера с помощью проги драйверхаб. Может и поможет.