Каковы полномочия Конституционных (уставных) судов субъектов РФ???

К юрисдикции Конституционного Суда следует отнести и проверку конституционности другой категории законов - о конституционных поправках, но до их передачи, согласно ст. 136 Конституции, на одобрение органам законодательной власти субъектов Федерации. Это обусловлено установлениями ст. 16 Конституции, согласно которым никакие положения Конституции не могут противоречить основам конституционного строя, закрепленным в гл. 1, и требованием ст. 135 о том, что положения гл. 1, 2 и 9 Конституции не могут быть пересмотрены Федеральным Собранием.

Конституционный Суд правомочен по запросам Президента, Совета Федерации, Государственной Думы, одной пятой членов Совета Федерации или депутатов Государственной Думы, Правительства, Верховного Суда и Высшего Арбитражного Суда, органов законодательной и исполнительной власти субъектов Федерации разрешать также дела о конституционности любых нормативных актов Президента, Совета Федерации, Государственной Думы, Правительства независимо от их формы и наименования. Иные акты этих органов, норм права не устанавливающие, Конституционный Суд проверять не правомочен. Поэтому он вынужден отказывать в принятии к рассмотрению запросов, касающихся ненормативных актов.
К юрисдикции Конституционного Суда следует отнести договоры, конституционность которых правомочен проверять Конституционный Суд. При этом имеются в виду государственно-правовые, внутрифедеральные договоры, заключаемые между органами законодательной (или исполнительной) власти Федерации и ее субъектов или двух и более субъектов Федерации. Это договоры в сфере конституционно-правовых отношений, в публично-правовой сфере, например о разграничении предметов ведения и полномочий. В то же время под юрисдикцию Конституционного Суда не подпадают договоры имущественно-правового характера, в сфере экономической деятельности. Захаров В. В. , Решения Конституционного Суда РФ в системе источников российского права, // «Журнал российского права» , N 11, ноябрь 2006.C.65.

К юрисдикции Конституционного Суда следует отнести полномочие осуществлять предварительный конституционный контроль. Он связан с разрешением дел о конституционности не вступивших в силу для Российской Федерации международных договоров.

Основные- это проверка соответствия Конституции (Уставу) субъекта законов субъекта и других его НПА, толкование Конституции (устава) . А вообще, это надо смотреть в каждой отдельно взятой Конституции (Уставе).