Может ли глава администрации быть депутатом думы

Законом это не запрещено. Но не в отношении ЛЮБОЙ выборной должности.
Статья 36. Глава муниципального образования
1. Глава муниципального образования является высшим должностным лицом муниципального образования и наделяется уставом муниципального образования в соответствии с настоящей статьей собственными полномочиями по решению вопросов местного значения.
2. Глава муниципального образования в соответствии с уставом муниципального образования:
1) избирается на муниципальных выборах либо представительным органом муниципального образования из своего состава. В поселении с численностью жителей, обладающих избирательным правом, не более 100 человек глава муниципального образования избирается на сходе граждан, осуществляющем полномочия представительного органа муниципального образования, и исполняет полномочия главы местной администрации;
2) в случае избрания на муниципальных выборах либо входит в состав представительного органа муниципального образования с правом решающего голоса и исполняет полномочия его председателя, либо возглавляет местную администрацию;
3) в случае избрания представительным органом муниципального образования исполняет полномочия его председателя;
4) не может одновременно исполнять полномочия председателя представительного органа муниципального образования и полномочия главы местной администрации;
Федеральный закон от 06.10.2003 N 131-ФЗ
"Об общих принципах организации местного самоуправления в Российской Федерации"

Для тех кто с бронепоезда повторяю: Выборную должность может занимать чиновник любого ранга

Глава муниципального образования города издал постановление о снятии с должности председателя городского совета депутатов. Насколько правомочными являются его действия? Что входит в компетенцию главы муниципального образования в отношениях с представительным органом? При каких обстоятельствах его председатель может быть освобожден от занимаемой должности?