имеют ли в нац. республиках РФ право русскоязычных детей принуждать к изучения регионального языка в ущерб русскому?

Конституиция Российской Федерации гласит:

Статья 26

2. Каждый имеет право на пользование родным языком, на свободный выбор языка общения, воспитания, обучения и творчества.

Статья 29

2. Не допускаются пропаганда или агитация, возбуждающие социальную, расовую, национальную или религиозную ненависть и вражду. Запрещается пропаганда социального, расового, национального, религиозного или языкового превосходства.

Статья 68

1. Государственным языком Российской Федерации на всей ее территории является русский язык.
2. Республики вправе устанавливать свои государственные языки. В органах государственной власти, органах местного самоуправления, государственных учреждениях республик они употребляются наряду с государственным языком Российской Федерации.
3. Российская Федерация гарантирует всем ее народам право на сохранение родного языка, создание условий для его изучения и развития.

Отсюда следует вывод: принуждать к изучению регионального языка в ущерб русскому (родному) не имеют права.

Программы обучения школы выбирают сами. В автономиях в них ВСЕГДА входит нац. язык и литература. Есть школы с преподаванием всех предметов на русском и есть те, в которых оно по ряду предмеов может идти на национальном. Могут быть разные программы в классах и в рамках одной школы. Выбирайте русскую программу. Но национальный язык там будет присутствовать в любом случае! Раз речь о Казани, значит, это будет татарский.

Право - нет! В ущерб - нет! Обязать - нет!
См. Конституцию РФ.