Имеют ли права ставит ребёнка на учёт?

да, на психиатрический

Нет, на учет не поставят. Могут порекомендовать какие-то занятия или витамины. В школе нет психиатра, есть психолог. А на учет ставит психиатр.

А какое право психолог имеет ставить на учет и на какой учет вообще поставят ребенка.

Фото своё убери (те). Оно с сигаретой. Не искушай (те) судьбу. Право я не знаю, а работать на уроке - это не учиться. Работать можно взрослым людям и есть законы для этого. Вот здесь шуток быть не может. А вопрос просто напоминает научить людей обращаться к президенту по особой форме, которая не обижала бы его и не ущемляла бы его права безграмотностью обиженных граждан. Такие формы почти готовы в лицензионных соглашениях для компьютеров. Читать их можно даже после установки программного обеспечения на устройство. Телефоны тоже должны оснащаться формой для обращения в МЧС. Ваш вопрос диктует это депутатам и президенту.

Во-первых, кто Вам сказал? Во-вторых, о каком выносе личных проблем (и на какое всеобщее обозрение) идёт речь?

Что значит, в Вашем понимании, "на учёт"?
Учёт может быть у психолога школьного, психиатра участкового, участкового инспектора ОВД и т. п. Каждый из них имеет свои права о постановке на свой учёт

Учета у школьного психолога не существут. Возможно, психолог отправит ребенка на коммисию, вот если комиссия придет к выводу о наличии псих. заболеваний, задержке псих. развития, умственной отсталости возможен учет у психиатра.