Какую ветвь власти представляет президент РФ, если глава исполнительной - премьер министр

Согласно статье 11 Конституции РФ государственную власть осуществляют Президент РФ, Федеральное Собрание (Совет Федерации и Государственная Дума) , Правительство Российской Федерации, суды Российской Федерации.
Президент РФ является главой государства, гарантом Конституции РФ, обеспечивает согласованное функционирование и взаимодействие органов государственной власти, определяет основные направления внутренней и внешней политики.
Федеральное Собрание — парламент Российской Федерации - законодательный и представительный орган.
Правительство Российской Федерации возглавляет систему органов исполнительной власти РФ.
Cуды Российской Федерации — Конституционный Суд, Верховный Суд, Высший Арбитражный Суд и другие федеральные суды осуществляют судебную власть.
В конституции президент в системе федеральных органов власти поставлен на первое место и формально не отнесён к какой-либо одной ветви власти. Хотя формально Президент Российской Федерации не является главой исполнительной власти, он связан с ней наиболее тесно. Указы и распоряжения президента являются подзаконными актами, и, следовательно, не являются ни законами, ни судебными решениями, а носят исполнительный характер. Президент перед выборами представляет свою программу. И для её реализации он, с согласия Государственной Думы, назначает председателя правительства. А затем, по представлению председателя правительства, назначает министров.

Юридически не относится, а фактически относится к исполнительной власти.

Формально - исполнительной, премьер ему подчинён. Но в России не представляют себе жизни без царя, поэтому самый большой начальник всегда - царь, только называется по-разному: вождь, генсек, президент

Законодательную!

Да на эту тему диссертации пишутся.