является ли несовершеннолетняя дочь от гражданского брака автоматически -наследником?

Если её биологический отец записан в свидетельстве о рождении дочери её отцом посредством подачи заявления об установлении отцовства (совместное заявление отца и матери ребенка, не состоящих между собой в браке на момент рождения ребенка) , то становится. Если нет, то Вам в судебном порядке надо подавать иск об установлении отцовства:
"Статья 49 Семейного кодекса. Установление отцовства в судебном порядке
В случае рождения ребенка у родителей, не состоящих в браке между собой, и при отсутствии совместного заявления родителей или заявления отца ребенка (пункт 4 статьи 48 настоящего Кодекса) происхождение ребенка от конкретного лица (отцовство) устанавливается в судебном порядке по заявлению одного из родителей, опекуна (попечителя) ребенка или по заявлению лица, на иждивении которого находится ребенок, а также по заявлению самого ребенка по достижении им совершеннолетия. При этом суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица"
-- Основным доказательством будет заключение судебной генетической экспертизы.
---В том случае, если биологический отец ребенка умер, то необходимо следовать иным путем:
"Статья 50. Установление судом факта признания отцовства
В случае смерти лица, которое признавало себя отцом ребенка, но не состояло в браке с матерью ребенка, факт признания им отцовства может быть установлен в судебном порядке по правилам, установленным гражданским процессуальным законодательством"

И дарение и завещание можно оспорить с одинаковым успехом или не успехом. Такое стойкое заблуждение о преимуществе дарения перед завещанием в части оспаривания, что удивляет. Откуда оно - заблуждение.

Если в свидетельстве о рождении Вашей дочери в графе "Отец" вписан Ваш сожитель, то Ваша дочь является его наследницей наравне с бабушкой. После смерти бабушки Ваша дочь является ее наследницей по праву представления. Ст. 1142 ГК РФ.
Сначала попробуйте в судебном порядке восстановить пропущенный срок вступления в права наследования ст 1155 ГК РФ, после этого можно вести речь о вступлении в права наследования или о чем-то еще, в том числе и на обязательную долю в наследстве ст. 1149 ГК РФ. Место проживания или место регистрации никоим образом не влияет на право наследования.

7 лет прошло? Забудьте.

если вы вписаны в свидетельство о рождении одним из родителей то Да

Если завещатель оставил завещание на несовершеннолетнюю дочь от гражданского брака или кого то другого (соседа, друга- это его право) то имеет. Но завещание можно оспорить через суд, а вот дарственную нет.