27 статья конституции. по поводу право выезда из станы. Могут ли без решения суда закрыть выезд?

Нет, не могут.

Одно из самых распространенных оснований для ограничения на выезд из России — уклонение гражданина от исполнения обязательств, наложенных на него судом.
1. Такое ограничение, исходя из норм закона и в силу сложившейся практики, требует одновременного наличия следующих условий:

имеется соответствующий исполнительный документ, выданный на основании судебного акта (или он сам должен являться таким актом), в котором должны быть указаны обязательства, которые наложены на гражданина;

сумма задолженности по исполнительному документу превышает 10 тыс. руб. или исполнительный документ имеет неимущественный характер;

названный документ не должен быть просрочен, т. е. предъявлен к исполнению в течение трех лет со дня вступления судебного акта в законную силу

судебный акт должен вступить в законную силу (то есть сроки по обжалованию истекли либо жалобы отклонены);

копии указанного постановления не позднее следующего дня со дня вынесения направлены должнику, в территориальный орган ФМС и в пограничные органы.

При наличии этих условий есть возможность наложения ограничений на выезд.

Закрывают нефиг делать в нарушение конституции.

Могут. Говоря о ст. 27 Конституции, учтите также ч. 3 ст. 55:
Права и свободы человека и гражданина могут быть ограничены федеральным законом только в той мере, в какой это необходимо в целях защиты основ конституционного строя, нравственности, здоровья, прав и законных интересов других лиц, обеспечения обороны страны и безопасности государства.
Суд, в общем, не ограничивает право граждан РФ на выезд из РФ, кроме, разве что, случая осуждения за совершение преступления. Основания для временного ограничения права на выезд указаны в ст. 15 ФЗ "О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию"
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_172574/?frame=2#p241
Например, по п. 1 указанной статьи выезд может быть ограничен для гражданина с допуском к гос. тайне по форме 1 или 2, работающего со сведениями особой важности или совершенно секретными сведениями.
Не выпустят также если принято решение об ограничении права на выезд по п. 2 указанной статьи, в случае, если гражданин призван на военную службу или направлен на альтернативную гражданскую службу, - до окончания военной службы или альтернативной гражданской службы. При этом призывная комиссия должна обосновать необходимость ограничения права на выезд, а ФМС выдать соответствующее уведомление.
Что касается долгов, то право на выезд ограничивает не суд, а судебный пристав, который может вынести постановление о временном ограничении на выезд должника из Российской Федерации на основании ст. 67 ФЗ Об исполнительном производстве
http://www.consultant.ru/popular/ispolproisv/69_7.html#p1003
Но наличие признанного судом долга какого угодно размера само по себе не говорит об ограничении права на выезд. Основанием для этого будет именно постановление судебного пристава-исполнителя о временном ограничении на выезд должника из Российской Федерации. При этом размер задолженности должен превышать 10000 рублей. Копии постановления направляются в пограничную, миграционную службу и должнику. ФМС, опять же, должна направить соответствующее уведомление согласно ст. 16 "О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию"
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_172574/?frame=2#p260

ну вообще то уже есть закон по которому если у человека есть долги например по уплате алиментов ему могет запретить выезд... в новостях говорили...

Без решения суда, не имеют права.