Имею ли я права показать паспорт сотруднику полиции?

Ты что? Только с санкции прокурора! Не вздумай даже!
А вдруг он у тебя отнимет паспорт и убежит: Будешь потом кредит платить, который он на твоё имя естественно оформит.

имеет.. не покажете, может вас задержать на 3 часа в обезьяннике до выяснения личности

Если полицейский требует предъявить паспорт, Вы обязаны это сделать. Невозможно доказать, что у него не было законных оснований для этого.
-----------------------------
Закон о полиции статья 13, права полиции 2) проверять документы, удостоверяющие личность граждан, если имеются данные, дающие основания подозревать их в совершении преступления или полагать, что они находятся в розыске, либо если имеется повод к возбуждению в отношении этих граждан дела об административном правонарушении, а равно если имеются основания для их задержания в случаях, предусмотренных федеральным законом; проверять у граждан, должностных лиц, общественных объединений и организаций разрешения (лицензии) и иные документы на совершение определенных действий или на осуществление определенного вида деятельности, контроль (надзор) за которыми возложен на полицию в соответствии с законодательством российской федерации;
Подробнее: http://joosy.ru/questions/404662

имеет, требование законное

для начала, сотрудник полиции ОБЯЗАН показать свое удостоверение..

Ну конечно имеешь право. Можешь ходить за полицейским и говорить: "Нет, вы всё-таки посмотрите! А не то я буду жаловаться! Я имею право вам его показать!". А когда полицейский потребует, будет уже не право, а обязанность.

Обязан предъявить. А не показать.

Да и он тоже имеет показать свой.

Это есть почётная приятная обязанность.

Без достаточных на то оснований - нет. Вы имеете право спросить, на каком основании он проверяет у вас документы. Если мент не дурак (а это большая редкость!), то он придумает какую-нибудь законную причину (здесь уже указывали п. 2 ч. 1 ст. 13 Закона "О полиции"). Если же идиот, каковых большинство - он скажет, что это "обычная проверка документов", чего быть на самом деле не может, нет такого понятия. Можете смело не показывать.
А для людей, считающих, что менты могут делать все, что им заблагорассудится, не обращая внимания на законы и свои должностные инструкции, скажу - таким образом вы сами поощряете их к этому!

Проще показать чем тебя как паршивого кота за шкирку потащат в отделение для установления твоей личности...

Имеет

в законе сказано что ты должен иметь паспорт но не сказано что ты должен его носить! менты тебя могут ( чтоб добадаться) остановить под любым предлогом---якобы ты похож на приступника которого мы разьискиваем и раз у тебя нет паспорта мы имеем право тебя повезти в отделение до выяснения твоих данных---кароче у мусаров все права и законы написаны под них !!!мой тебе совет---сделай КСЕРОКОПИЮ и носи её с собой---и к стать с 2012 года её не нужно даже заверять у натариуса !!!а будешь носить настоящий паспорт мусара могут его взять и оставить у себя для шантажа !

Нет. Не обязан.