А можно ли в нашей стране при смерти избежать вскрытия, бальзамирования и прочих извращений над телом?

Можно. Главное, умереть в нужном месте, в нужное время и ненасильственной смертью.

Федеральный закон от 21.11.2011 N 323-ФЗ "Об основах охраны здоровья граждан в Российской Федерации"

Статья 67. Проведение патолого-анатомических вскрытий

3. По религиозным мотивам при наличии письменного заявления супруга или близкого родственника (детей, родителей, усыновленных, усыновителей, родных братьев и родных сестер, внуков, дедушки, бабушки), а при их отсутствии иных родственников либо законного представителя умершего или при волеизъявлении самого умершего, сделанном им при жизни, патолого-анатомическое вскрытие не производится, за исключением случаев:
1) подозрения на насильственную смерть;
2) невозможности установления заключительного клинического диагноза заболевания, приведшего к смерти, и (или) непосредственной причины смерти;
3) оказания умершему пациенту медицинской организацией медицинской помощи в стационарных условиях менее одних суток;
4) подозрения на передозировку или непереносимость лекарственных препаратов или диагностических препаратов;
5) смерти:
а) связанной с проведением профилактических, диагностических, инструментальных, анестезиологических, реанимационных, лечебных мероприятий, во время или после операции переливания крови и (или) ее компонентов;
б) от инфекционного заболевания или при подозрении на него;
в) от онкологического заболевания при отсутствии гистологической верификации опухоли;
г) от заболевания, связанного с последствиями экологической катастрофы;
д) беременных, рожениц, родильниц (включая последний день послеродового периода) и детей в возрасте до двадцати восьми дней жизни включительно;
6) рождения мертвого ребенка;
7) необходимости судебно-медицинского исследования.

1. Тело, органы и ткани умершего человека могут использоваться в медицинских (за исключением использования в целях, предусмотренных статьей 47 настоящего Федерального закона), научных и учебных целях в следующих случаях:

2) если тело не востребовано после смерти человека по причине отсутствия его супруга, близких родственников (детей, родителей, усыновленных, усыновителей, родных братьев и родных сестер, внуков, дедушки, бабушки), иных родственников, законных представителей или других лиц, взявших на себя обязанность осуществить погребение, в порядке и в сроки, установленные законодательством Российской Федерации о погребении и похоронном деле.

------------------------------------------
Грубо говоря, исповедуй индуизм (а вернее, пусть все или ты сам сообщишь, что исповедуешь его) , не участвуй в уголовных процессах ни в каком статусе не момент смерти, заболей "простой" болезнью, не дающей сомневаться в причинах и методах лечения тебя, стабильно лечись под наблюдением врача, за несколько дней до смерти, когда почуешь, что "вот-вот" вызывай скорую или самостоятельно езжай в стационар, а там всеми силами отмазывайся от лечения тебя любыми средствами.. Сутки продержишься, этого хватит. Потом спокойно помирай с секундомером в руках. Если родственники заберут-никто не сможет тебя "бальзамировать" и всё такое прочее

нельзя

в завещании это отрази - при жизни

Нельзя.
PS. Персонал морга не потрошит тела, вскрытие проводит патологоанатом для установления точной причины смерти, и чтобы исключить криминальную составляющую.