что надо использовать, чтобы убрать трещины между стыками гипсокартона?

Заклеивается серпянкой и шпаклюется

Если пошли трещины - то лучше ничего не использовать - это навсегда - значит чтото с монтажем было НЕТО !
в продаже есть широкая гладкая БУМАГА-ОБОИ
Покупай ее и клей на потолок - потом крась

Скорее всего это дефекты монтажа. Что Вы планируете на потолки?? ? Можно взять обои под покраску они скрывают и выдерживают микротрешины. Если просто покраска то есть флизелин в рулонах, клеите и красте на здоровье.

Шпаклевкой. Если трещина большая - гипсом.

для того чтобы убрать трещину в гипсе нужно сперва устранить проблему его появления а после лечить
а проблемами его появления разные, от температурного перепада в плоть до некачественно монтированного или неправильно собранного гипса или применялся не тот материал, лучше всего после устранения проблемы, чтобы предотвратить появления необходимо шов расшить, заполнить унифлотом, проклеить серпянкой, зашпатлевать фугенфюллером, проклеить все поверхность флезилином (не паутинкой) чем толще флезилин тем лучще зашпатлевать финишной шпатлёвкой и покрасить.

расшить сначала ..серпянка или бумага и шпаклевка ...удачи

гипсом

Шпоклёвкой можно всё зделать

Потолковые технологии

К сожалению - это постоянная проблема потолков из гипсокартона.
Трещины появляются из-за неправильного монтажа гипсокартона. Чтобы Вы поняли технологию: конструкция гипсокартонного потолка - это конструкция, которая должна быть в первую очередь подвешена независимо от стен к перекрытию (аналогично ламинату, который тоже укладывают с зазором между ним и стенами) . Если это условие не было соблюдено при монтаже такого потолка, то щели заделать очень сложно, я бы сказал даже невозможно! Они все равно будут появляться при усадке дома или другой подвижке грунтов.
Что использовать? Можно конечно обои поклеить на потолок, но если пространство позволяет - поставьте натяжные (идеально подходят Клипсо (смотрятся также как гипсокартон, без швов и не трескаются никогда)).