Как правильно монтировать фанерную доску на бетонную стену? -Жидкие гвозди?

Гвозди, - единственно правильное решение! (Загнуть не забудь)

А что такое фанерная доска - кусок фанеры или фанерованная доска? :)))))
И понятие "правильно" тут не уместно - все способы можно считать правильными. Как лучше и надежней - это другое дело.
Отвечаю, учитывая что за покрытие на стене - хоть как. Как удобней и сподручней.
При чем тут покрытие стены.... Ну допустим не логично крепить что то жидкими гвоздями на бумажные обои!!!!

Правильно сначала сделать абрешетку брусом или метпрофилями и потом крепить фанеру, и никаких жижких гвоздей, только крепеж и саморезы.

можно саморезами, чуть заглубить и деревянной пробкой прикрыть

Чтобы начать обшивку фанерой, необходимо изготовить РЕЕЧНЫЙ КАРКАС. Для этого понадобятся рейки, бруски и обычные гвозди. Сначала к основанию потолка горизонтально прибиваются рейки. Далее таким же образом прибиваются так называемые промежуточные рейки на расстоянии 400 – 500 мм друг от друга. После этого можно прибивать бруски (вертикально) – так закрепляются края фанеры.
Значительно легче будет работать с фанерными листами, если брать небольшие полотна вместо цельных. Крепятся листы фанеры стык в стык. Тем не менее, швы могут разойтись. Чтобы заранее избавиться от этой проблемы, рекомендуется заделать швы с помощью тонких прямоугольных реек.
Фанеру прибивают обычными гвоздями. Расстояние между гвоздями по краям не менее 150 мм, в промежутках - 300 мм. Обшитые фанерой поверхности можно оклеивать обоями, лакировать, покрывать любыми красками.
В принципе, крепить фанерный лист можно разными способами: клеем, винтами, заклепками, болтами, скобами.