Добавить пару секций к чугунной батарее. Что нужно помимо покупки самих секций? Как делать?

Если никогда этим не занимался ничего у тебя не получится да и не советую, затопишь соседей потом на ремонты замучаешься работать, а если соседей нет, так и в своей квартире дел не мало натворишь. Пиши заявление в УК (управляющую компанию) на реконструкцию приборов отопления, а то они ведь относятся к имуществу общего пользования, хотя и стоят у тебя в квартире.
УДАЧИ!

Проще поменять на алюминиевые...

Проблем ни каких не будет, ставь сколько хочешь. Инструменты-разводной ключ и приспособа крутить внутренние втулки. Вобщем спроси кто поближе, спроси как и возми инструмент.

стремление сделать самому похвальное решение. а что, нанять спеца и спать спокойно денег нет? спроси у жены, мамы или у соседа снизу

Согласен с ответом "petrovich". Но вот я бы, чтобы не париться с разборкой и сборкой самого радиатора, добавлял секции по другому:
просто курил бы уже готовый вариант необходимого дополнительного количества секций (3,4,5,6 и т. д.) , то есть по сути еще одну уже готовую батарею отопления и просто соединил её с уже имеющейся с помощью обычных экопластиковых или металопластиковых коротких соединений (можно и металл) . Это, на мой взгляд, гораздо проще. Выкрутить две глухие пробки на старой батарее, вкрутить пробки с отверстиями и соединить с новой дополнительной. Правда при этом новую батарею нужно так же дополнительно крепить к стене, но при наличии современных крепежных систем и перфоратора - это вобще ерунда. Так что, подумайте! Удачи!!!

Лучше и легче поменять на биметаллические.... Сделать не проблема при необходимом инструменте, но нужно учесть, что нужно будет перекрывать воду, после добавки секций необходима опрессовка радиатора, что в домашних условиях проблематично... лучше обратиться в жэк..