как провести канализацию в комнату общежития(комната в частной собственности,первый этаж)

Нужно желать врезку. Такое возможно. Прицинденты были.
Если это дейсивующее общежитие - то все через коменданта. Хотя можно и сразу в ЖЭК попробовать сходить. В принципе, если хорошо поговорить, можно договориться и без проекта. А по уму нужен прект на изменение комуникаций. Вам ведь не только к каналии врезаться, но и к воде тоже нужно подключаься. На счет перегородки из ГКЛ - в принципе данную перегородку можно обозначить как временную, а не временные перегородки разешения не нужною
А сама работа - зависит от того, какая часть каналии там проходит, в каком направлении и простота или сложность доступа к ней. Если объективно (при условии, что там чугун) это все вместе с водой на день работы.
А стоимость, если усреднить сложность, то каналия и вода (без оплаты отключения) , с материалом - рублей 7 - 10.

Ну и раз хотите унитаз, смотрите чтоб там у Вас каналия была сотка (110 пластик, 120 чугун)

новую к старой сединить - легче чем заменить в вашем случае

У нас в общаге комната, на втором этаже бывшая кухня. Когда купили делали ремонт и у коменданта брали разрешение и все больше не где и ни чего не делали все остальное сами провели и сделали правда с каннолизацией пришлось попотеть так как в ту которую мы хотели врезаться она не рабочей оказалась пришлось через подвал долбить. Только у нас не душевая, а кухня типо маленькая.