В двухтрубной системе отопления 5 батарей греются, дальше 4 не греются. Почему?

Ну то что система должна быть полномтью заполнена водой - это думаю Вам понятно!
И что у каждого радиатора должны стоять регулировочные вентеля тоже надеюсь объяснять не нужно. Ну вот. А теперь нужно приступать к "настройке" системы.
Открываем все радиаторы и запускаем систему. Далее, начиная с первого наяинаем вентеля на радиаторах подкручивать в строну закрытия. Таким образом ловим момент, когда этот радиатор перестает работать. Как этот момент на вентеле поймали - немного поверните его в сторону открывания. Потом переходите к следующему.
В итоге должно получитс так.
У последнего радиатора все вентяля полностью открыты. У первого почти закрытй, а в промежутке - по нарастающей, чем дальше радиатор, тем сильней у него открыты вентеля.
Если Вы не сможете доюиться такой регулировкой, чтобы работали все радиаторы - эо верный признак, что слабоват насос. Если он у Вас на максимуме сейчас, то нужно поменять на более мощный. Просто у Вас толстовата труба и поэтому большой объем воды, а для большего объема требуется и насос большей мощности.

И не нужно ставить ни каких редукторов давления, это, уж простите за прямоту, чушь ...В замктнутой уравновешенной системе давление одинаково во всех точках. Да и к томуже редуктора не сравнивают давление а ограничивают его величину.

В системе водушные пробки.
Долей воды в систему и поставь насос на максимальную скорость, может выгонит воздух

Нужно изменять диаметр трубы или ставить редукционные клапаны выравнивающие давление в системе.

Возможно изначально неправильно собрана система отопления, диаметр труб заужен http://samastroyka.ru/pochemu-v-kvartire-ploxo-greyut-batarei.html