Нужно нестандартное решение, поломайте голову, кому не лень, пожалуйста.

1вариант: пластиковые крепления для м. пл. труб и подходящие по диаметру стальные трубы (крашеные)
2 вариант натянуть покрытие с помощью замков-стяжек см. фото

Вместо "штанг фиксирующих" взять отрезки трубы оцинкованной 1/2".
Вместо "кольца" взять кусок бруса деревянного (лучше бы блок винипласта, но дорого) и прокрутить коловоротом дыру. Затем от верху до дырки прокрутить дыру пошире, чтоб шляпка самореза прошла, а дальше - только под сам саморез, и прикрутить саморезом к ступеньке.
Вместо второго кольца - просто сделать дыру в стене и заполнить смесью М-150, вставив ту же трубу, в полиэтилен завёрнутую ("формовка по месту").

используем трубу-металопласт полдюйма... -дишманская цена.. .
или
двухсторонний скотч

Элементарно Ватсон свари из прутка по контуру лестници прижим а снизу штыречки чтоб не сползала -все!!

У нас на работе как-то закрепили.. . Кажется какими-то пластиковыми или резиновыми полосками.

а почему саморезы не пойдут? кроме как на саморезы наверное никак, тем более что движение наверное большое, и нужен крепёж надёжный, да и снимать - ставить на место удобней

Я тоже склоняюсь к липучке - на ступени приклеить, на дорожку пришить. Будет более прочное сцепление, и не особо дорого...

На ступеньки и дорожку наклеить липучку одежную (например, на ступенях вдоль, а на дорожке поперек, чтобы не пришлось точно подгонять при укладке на ступени) . Правда, ее немало понадобится...

на широкую липучку

Есть промышленная липучка, она погрубее одежной и держит большую нагрузку. С учетом снятия/укладывания каждый месяц самое оно будет.
Приклеить ее на вертикальные и горизонтальные поверхности ступенек, и все

на кухне есть подвес наз .релинг (большой или малпый ) точно как на открытке только хром....

а уголок? он дорогой? (я не в курсе) . А то отрезать по ширине ступенек и закрепить как-нибудь так, чтобы эти штучки снять можно было отодвинув к ограждению.

ну а заказать в мастерской копию