помогите с отоплением!

Да это как бы запрещено. Радиаторы указанные красным цветом нужно соеденять последовательно. Так чтобы вода сначала поступала в первый радиатор, затем из него выходила, затем поступала из первого во второй, после того как выйдет из второго, она возвращается в систему отопления. При этом надо иметь перед системой батарей патрубок, с краном, чтобы можно было регулировать количество пропускаемой воды не уменьшая пропускное сечение стояка основного отопления. Помните что утеплить как вы указали не так просто. Ведь факт что на вашем балконе есть пол и потолок. Не факт что это все утеплено у ваших соседей сверху и снизу. А то получится что например у соседей снижу зимой на балконе будет -15, Т. е. ваш пол будет промерзать, батареи не помогут. То же самое с потолком. Тщательно продумайте систему утепеления отапливаемого помещения. Очень много ньюансов.
п. с. да и на счет труб. Я пользуюсь обычным армированным полипропиленом, например пилса или кайде. Стоит средне, гарантия больше 50 лет. Это только гарантия. Медь использовать неудобно в работе, нужен навык, дорого стоит, а выгоды по сроку почти нет, да и эстетика хромает.

Со стороны пренципиальности и работоспособности схема не меняется. Все будет нормально работать. А вот со стороны - разрешат/не разрешат.. . Это второй вопрос.. .
Разве что только не законно если это сделать.. . В тихушку.. .

***

Вот щас разглядел картинку получше.. . На сколько вижу, Вы там хотите поставить два радиатора и соединить их полседовательно.. . В это случае диаметр труб на перемычки должен быть как можно больше приближен к диаметру каналов в самих радиаторах.. . Короче - чем тольще, тем лучше... .

А по материалу труб - это второй вопрос и у каждого на этот счет свое мнение.. . Я за металлопласт или сшитый полиэтилен...

То, что Вы собираетесь делать, КАТЕГОРИЧЕСКИ ЗАПРЕЩЕНО!

делай эл теплые полы! а этими батареями стояк посадишь и потом когда найдут будешь платить штраф и переделку в обратку!

Конечно получится. Трубы лучше бери медные (дороже зато долговечнее) А ещё лучше позови специалистов. Сейчас фирм по монтажу сантехники пруд пруди. Сам может и сделаешь, но по моему это быстрее и качественнее.