Как оббить кресло, чтобы не было складок материала, после обивки?

лучше протягивать

Вытачки делать в нужных местах.

натягивать материал и степлером прибивать

не с любым материалом, а также не с любой формой кресла (подушки и спинки) это может получиться. И не по вопросу - есть известный дизайнерский приём: если нельзя спрятать - то надо выделить!

Натягивать

Для этого старый материал осторожно распарывают, отглаживают и по этому образцу вырезают новый, который затем пришивают.
Если старая обивка не сохранилась, то из дешевой ткани изготавливают образец: ткань прикалывают на обшиваемую мебель, вырезают детали, наметывают и примеряют, внося изменения до тех пор, пока обивка не будет впору; после этого ткань снимают и распарывают, а затем по ней вырезают выкройку.
При обивочных работах ткань закрепляют обивочными гвоздиками, скобками или кнопками, а затем прибивают тесьму, чтобы предохранить ткань от разрыва. Уголки ткани должны быть срезаны и подогнуты так, чтобы они не мешали. Крепят ткань в невидимых местах, например на нижней стороне мебели. Если это возможно, то ее закрепляют на видном месте и перекрывают каймой. Такое крепление также можно осуществить обойными гвоздиками с фасонной головкой.
Натяжение кромки ткани делают от центра к углам одной стороны, а затем, с учетом направления волокон, к противоположной стороне. Работать с синтетическим материалом нельзя в помещении с низкой температурой, поскольку такой материал при этом становится менее эластичным, что препятствует хорошему натяжению.
Последовательность работ при обтяжке: сначала закрепите разглаженный материал несколькими скобами на расстоянии 10 мм от края. Разглаживать и загибать края нужно только руками. Скобы забейте на расстоянии 5-6 мм друг от друга и параллельно краю сиденья. Таким же образом нужно поступить и на противоположном краю. Только когда обивочный материал будет слегка натянут и на нем не будет складок, можете крепить его скобами. Иначе Вам придется снимать скобы, разравнивать материал и снова его крепить. Каждую узкую складку крепите скобами