Протухла вода в водонагревателе .

Плохи ваши дела, промывка проточной водой уже не поможет. В вашем бака завелась Лигионела возбудитель легионеллёза ("болезнь легионеров"), для этого заболевания характерен инкубационный период 2-10 дней. Для короткого начального периода характерна повышенная утомляемость, анорексия, умеренная головная боль. Больных может беспокоить преходящая диарея.
Затем состояние больного резко ухудшается, а течение нескольких часов температура тела стремительно повышается, достигая 40°. Это повышение температуры сопровождается ознобом, резким усилением головной боли. Заболеть могут только люди с уже ослабленным иммунитетом.
в старые годы вы бы сначала тифом переболели, а только потом запах почувствовали, о сейчас слава богу многие продукты антибиотиками пропитаны. . Причина: теплая не хлорированная вода в баке и застой воды, а так же отсутствие магниевого анода и внутренннего антибактериального или керамического покрытия бака. Возможно перепутанны вход и выход на бойлере ( проверте) .
Что нужно делать: ну хотябы поддерживать постоянныю температуру в баке выше 70 градусов, руки мыть не сможете без подмеса холодной, получите ожог, но за несколько дней от бактерий и запаха избивитесь

Холодная - нормальная, так как вы не чувствуете растворенный в ней сероводород. При нагреве этот газ выделяется и вода начинает пованивать.. . Возможно, установка фильтра поможет решить проблемму...

чаще пользоваться водонагревателем

Маловероятное событие... Чаще мыться нужно...

открыть горячую воду в кране, закрыть горячую по стояку и лить, лить, лить