русская печь, хочу обицовку плиткой, какую выбрать и на что клеить?

Отделка печного строения, какими либо материалами снижает тепловое облучения от строения.
Всё зависит какое строение, старое или новое. Если очень старое то сначало надо провести профилактику
всего строения. Если печное строение новое или ему мало лет то плитку можно клеить прямо на стенки строения.
С сеткой, на глину и добавить чучуть соли в раствор. Но не забывайте, что плитка отберёт у печи тепло на 45% облучения.

Подойдёт керамическая плитка, приклееная на любой термостойкий клей или жаростойкую мастику.
Можно взять шамотную плитку, очень достойно выглядит.
Отделка печи плиткой увеличит ее теплоемкость, потому что плитка тоже керамика, как и кирпич. Чуть увеличивается время нагрева печи, но на 15-20% ускоряется время прогрева помещения нагретой печью, потому что поверхность плитки глянцевая, а следовательно имеется более плотный контакт поверхности печи с воздухом и меньший коэффициент трения .

О технологии облицовки можно почитать здесь: http://ceramica-ars.com/index.php?o=29

Мои родители пробовали, вся отвалилась и потрескалась. Надо специальную плитку брать, жаростойкую и клей тоже специальный. Просто кафелем, как ванную, обложить нельзя.

Плитка облицовочная жаростойкая (керамика)
Смесь сухая Глино-шамотная, кладочная

Керамическая плитка проходит обжиг под очень высокими температурами, поэтому высокой тем-ы оно не боится, значит Вам нужно определиться с цветовой гаммой плитки, очень хорошо смотреться размер плитки на каминах и печах 10*10 или 20*20 интересней будет если ее положить ромбовой кладкой. Есть термоклей или жаропрочный клей для этих работ.

Плиткой облицуете-тепла не ждите.