постоянно воздух в системе отопления

Причин может быть несколько. Неправильный уклон трубоапроводов, не там установленный расширительный бак. А может вы в него воду не доливаете

в замкнутой системе (с автоматическим баком-расширителем) достаточно в самой верхней точке поставить клапан - спускник воздуха, автомат

Подтекает где-то?
Расширительный бачок есть?

В котле вода закипает, образуется пар. По идее он уходит через расширительный бачок. Или его нет, или что-то не так сделано-может забился, может батареи установлены под большим углом. Причин несколько.

Установка автоматических воздухо отделителей, на самых высоких точках системы, вам поможет.
А также автоматически редуктор подпитки, выставленный на необходимое давление в системе отопления вашего частного дома.
Не забудте, перед всеми этими деиствиями, проверить расширительный бак в вашеи системе, может он не работает или вышел из строя.

ничего страшного. Примерно за неделю выпустите весь и всё устаканится. Может быть среди зимы еще раз придется это сделать

если все новое, так просто не выгнали еще до конца, просто надо в самой верхней точке смонтировать автоматические воздухоотводчики и они сами будут сбрасывать лишний воздух.

котел кипит как вариант

Воздух может образовываться в котле, если Вы его слишком жарко топите.

Попадает сквозь трубы. Только металлопласт не пропускает воздух, если смонтирован правильно.
P.S. Воздух в системе отопления - нормальное явление. Вот если его слишком много, то это уже что-то не так. Нужно искать причину.
P.P.S. Сергей Тарасенко, если Вы не в курсах этого дела, то и не лезьте куда не надо.
Если очень интересно, то почитайте это http://www.kasskad.ru/skoplenie-vozduha-v-sisteme-otopleniya.html

вода протухает и происходит газообразование

Алексей Лаврентьев как сквозь трубы может попадать воздух???? Они что из сита сделаны????