Прошу совета! В ванной на потолке отвалились часть штукатурки. Как и чем самостоятельно заделать эту дыру?

Не вопрос. Штукатурной смесью или известковым раствором с добавлением гипса. Как - руками с соответствующим инструментом (мастерок, сокол, тёрка и т. п.) . Можно сетку предварительно набить, если дыра большая. Но суть в том, что если потолок начал валиться - как бы он весь не рухнул, или сразу, или частями. Исследовать нужно, и где от потолка отстал - демонтировать. И если много - ободрать весь и оштукатурить заново, с сеткой. Но дело это с непривычки очень сложное. Если даже стены никогда не штукатурили - не стоит и браться.. . лучше найти кого-то, хотя сейчас настоящих мастеров мало осталось.

Самостоятельно и без мороки - алебастром...

Самое простое - купить готовую шпаклевку в ведерке. Ее даже смешивать не надо. Конечно, очень желательно сначала ободрать все, что сыпется, а затем погрунтовать.

заштукатурить, зашпаклевать, прогрунтовать, покрасить

Сначала надо определится, почему отвалилась, и не собирается ли следующая часть отвалится. Если собирается, надо зачистить. Затем, если перекрытие плита ж. б. , грунтуем контактной грунтовкой.

А вот, если дерево и дранка.. . Надо восстанавливать дранку или набивать сетку. . Но вообще то, в этом случае обрушение штукатурки, может быть предвестником печальных процессов в перекрытии.

Штукатурить цементным раствором. Купить готовую штукатурную смесь. Но учтите, штукатурка потолка, без навыка, дело муторное.. . Можно использовать состав 1 ч. цемента ПЦ 400, 0,5 ч любого стартового гипсового состава, 2 части цемента приблизительно 1,5 части воды в которую добавляем ПВА (около 10% от объема воды) .

Такой состав мажется как масло и имеет хорошую адгезию ("сцепляемость"). Вместо гипсовой штукатурки можно взять клей для плитки СМ11.
Наносить состав широким шпателем.

фото этого потолка выставь лучше, может что-нибудь конкретное присоветуем, кроме общих советов

род банд. Продают весовой по 2 кг примерно. И ложиться хорошо. Потом затрете и шпаклевкой.