Подскажите чем лучше утеплить стену изнутри?

Снять обои, загрунтовать грунтовкой от плесени (на всякий случай), обрешетка из профиля, утеплитель на основе стекловаты, гипсокартон.

Ставите профиля для гипсокартона с шагом 58 см по ширине плиты. Между профилями каменную вату РОКВУЛД. потом пароизоляцию и гипсокартон.

Луче снаружи! Изнутри не так просто как вы можете подумать! Утепляя изнутри вы изолируете стену от тепла, в итоге она луче промерзает. Лучше промерзают перекрытия на опорах на стены, луче промерзают углы стен. Что повышает риск образования конденсата в этих местах.  Если все это не смущает, утепляйте как обычно, налепите любой утеплитель. Если это пористые утеплители, например минвата или простой пенопласт, то их нужно защитить от паропроницания со стороны помещения, для этого используют спец. мембраны. После защиты все это дело можно оштукатурить по сетке, предварительно прибитую грибами, или обшить гипсокартоном, по каркасу. В последнем случае сначала монтируется каркас. Если использовать утеплители не боящиеся влаги, типа вспененное стекло или экструзионный пенопласт, то их просто лепите на стену грибами, потом штукатурите по сетке.   (грибы это крепеж для утеплителей).

я бы утеплил снаружи и все.
лучше испотрить вид дома, чем мерзнуть (если конечно это не старый дом с лепниной).

Изнутри утеплять проблематично. За утеплителем на стене 99% начнет оседать конденсат, который приведет к разрушению стены.
4-й этаж так понимаю дом не частный. Такие дома так просто не проектировались, но как строились вопрос.
Надо бы отбить штукатурку и посмотреть что со стеной. У знакомого покупали 50 кирпичей чтоб сделать стену ибо кроме лицевой кладки остальное представляло собой истлевший мусор за штукатуркой.
А так при исправности стены:
Нашить на стены вертикально деревянные бруски от 30х30мм.
На бруски закрепить энергофол 5-10мм отражающей стороной внутрь помещения
Поверх деревянные рейки крепить через энергофол к брускам, толщина от 10мм.
На рейки крепим гипсокартон, шпатлюем, завершаем отделку.
Воздушные зазоры-прослойки изолированного воздуха будут хорошим дополнительным теплоизором и пароотводом.

Можно утепляться изнутри, но нужно делать расчеты. В интернете есть соответствующие статьи - в двух словах об этом не расскажешь

обрешетка из профиля не годится, тк профиль является теплопроводящим мостом. Делать ее надо из дерева. У меня такая же проблема была. После снятия обоев и пропитки стены Антиплесенью крепим к стене деревянные бруски. У меня это 4х2см в сечении. ПОд бруски закладываем пароизоляцию 5мм ( это в рулоне с одной стороны типа губки, а с другой фольга. Стыки проклеиваем клейкой фольгированной изолентой. Фольга смотрит в квартиру. Потом делаем соты и закладываем в них пенопласт толщиной 20мм. Закрываем все это гипсокартоном 9,5мм, стыки проклеиваем серпянкой и вначале мажем Ротбандом. Потом всю стену шпатлюем 2 раза шпатлевкой на основе ПВА, шлифуем, мажем грунтовкой. Стена готова к принятию обоев или тональной покраски.

Все будет фигня... Лучше проведите туда батарею.. .
а утепление разрушит стену.. постепенно ...

Можно купить <теплые полы>, поставить на стену, включать в самый холод.... Также можно в 2 раза увеличить батарею отопления под окном....

Я бы приклеил пенопласт изнутри на специальную смолу, а сверху гипсокартон. Тогда конденсату будет негде образовываться и чисто в теории ничего не должно разрушиться.

Утепляя снутри создаёте себе кучу проблем. Полностью согласен Сергей Васильев

Если уж и утеплять изнутри, то материалом с меньшей паропроницаемостью чем стена. Иначе правильно написано - будет конденсат, плесень и вонь. Если не ошибаюсь есть такое понятие - давление насыщенного пара. То есть если будет хоть маленькая дырочка в пароизоляции "водяной пар" из комнаты будет вырываться как из перегретого котла, быстро пропитывая минеральные ваты и прочие пористые материалы. А обеспечить герметичность пароизоляции сложно. Наиболее технологично будет использовать экструзированный пенополистирол к примеру 50 мм толщиной на стену с герметичной заделкой швов, а уж потом на вкус и цвет как говорится ...

Утеплять только снаружи. Изнутри утеплять нельзя!