сильно ободралась столешница или полочка в стенке горке (черный цвет), скажите можно ли ее покрыть черным лаком или нет?

Если поверхность покрыта шпоном, а не плёнкой, то можно, алкидным лаком. Если не зашкуривать до древесины, она даже с чёрным лаком будет отличаться от остальной поверхности. Перед покрытием лаком обезжиривать поверхность.

А не получится просто полку перевернуть другой стороной вверх? Или поменять местами с другой полкой, которая в менее заметном месте висит.

Еще бывают всякие пленки самоклеящиеся, может попробовать ей обернуть. Все проще чем с лаком возиться.

Покрыть то можно. Но лак проявит все повреждения и вскорости облезет. Т. е. если есть какието глубокие царапины, выбоины - их сначала надо зашпаклевать и выровнять с поверхностью мелкой наждачкой без нажима. Также наждачкой пройтись по всей поверхности для удаления окисленного слоя и придания мелкой шероховатости для лучшего сцепления лака. Иначе в скором времени лак начнет отколупываться и столешнеца станет выглядеть еще хуже, чем до
Как бы вы не подбирали лак - она все равно будет отличаться хотябы потому, что лак новый.

Пленки-самоклейки довольно мягкие и не прочные. Их хорошо на дверцы, боковушки. А там, где есть нагрузка, могут ставить различные предметы довольно быстро приобретает похабный вид.

Столешницу можно заказать. Ищите такие конторы по "ремонт мебели" и "мебельный щит". Скорее всего оттенок точно не подобрать, но вдруг повезет и будет незаметно.

Полочку можно заказать по своим размерам и нужного вам цвета - я заказывала на мебельной фабрике - сделали от родной не отличишь.