прогнил радиатор отопления, кто и за чей счет его должен менять?

Радиатор это тоже общее имущество в мкд. Его должна менять УК, пригрозите госжил инспекцией и прокуратурой - быстро все сделают.

Когда я надумал заменить батарею, стоявшую свыше полувека, а нормально не работавшую с самого начала (квартира приватизирована, муниципальный дом в Москве) - мне в ЖЭКе сказали так: если я куплю батарею -то мне ее поставят бесплатно, в счёт средств, которые все мы платим по графе "Техобслуживание здания". Но батарея должна быть самая простая, чугунная - они категорически против модых алюминиевых и прочих батарей.
После чего я купил самую лучшую, по моему мнению, алюминиевую батарею (отечественную АРРПЗ, теперь их уже не продают), и слесаря сделали то, что мне было нужно, за небольшую приплату к официальному наряду (200 рублей в 2000 году - трудно сказать, солько это на нынешние деньги).

Заменить они вам заменят на б/у какой нибудь но ждать будете долго . И это в том случае если у вас муниципальной квартира . А так дешевле и быстрее купить просто

1) помещения в данном доме, не являющиеся частями квартир и предназначенные для обслуживания более одного помещения в данном доме, в том числе межквартирные лестничные площадки, лестницы, лифты, лифтовые и иные шахты, коридоры, технические этажи, чердаки, подвалы, в которых имеются инженерные коммуникации, иное ОБСЛУЖИВАЮЩЕЕ БОЛЕЕ ОДНОГО ПОМЕЩЕНИЯ в данном доме оборудование....
3) крыши, ограждающие несущие и ненесущие конструкции данного дома, механическое, электрическое, санитарно-техническое и иное оборудование, находящееся в данном доме за пределами или внутри помещений и обслуживающее БОЛЕЕ ОДНОГО ПОМЕЩЕНИЯ.
Ст 36 Жилищного кодекса говорит, что БОЛЕЕ ОДНОГО ПОМЕЩЕНИЯ, а ваша батарея обслуживает только ОДНО помещение, вашу комнату, поэтому не относится к общему имуществу. А УК обслуживает только общее имущество.
Батарея ВАША и ремонт за ВАШ СЧЕТ.
Батарея ни чем не отличается от раковины, унитаза ванны, печи варочной, которые вы меняете не задумываясь.

Здесь зависит еще от того, являетесь ли собственником жилья, какой у вас радиатор и как устроена подводка к вашему радиатору и возможно ли устанить неполадку без замены радиатора. Вообще согласно общему положению :. Состав общего имущества многоквартирного дома
в соответствии с Жилищным кодексом РФ (статья 36)

Статья 36. Право собственности на общее имущество собственников помещений в многоквартирном доме

1. Собственникам помещений в многоквартирном доме принадлежит на праве общей долевой собственности общее имущество в многоквартирном доме, а именно: II. Состав общего имущества многоквартирного дома
в соответствии с Правилами содержания общего имущества в многоквартирном доме (пункты 1-9) пункт 6. В состав общего имущества включается внутридомовая система отопления, состоящая из стояков, обогревающих элементов, регулирующей и запорной арматуры, коллективных (общедомовых) приборов учета тепловой энергии, а также другого оборудования, расположенного на этих сетях.
Это по закону, вырезки. а еще посмотрите в договоре с УК у меня радиаторы вписаны как общедомовое имущество. Если отказываются. Вызывайте инженера и пусть в вашем присутствии оформляет акт осмотра. желательно пригласить свидетеля-соседа и зафотографировать порыв. Принести в УК претензию и отнести заявление в прокуратуру