Можно ли в частном доме иметь одновременно как старые чугунные батареи, так и алюминиевые и какой фирмы лучше покупать?

ничего страшного, у нас так 10 лет стоят. В одной комнате чугунные, в остальных алюминиевые. Уже себя оправдали, даже если испортятся.

У меня так работает не один год . Все батареи 9аменили на алюминий а одну жена не даёт менять на кухне . Ей с ней теплей она дольше тепло держит . Все работает нормально ничего не засоряется . Просто надо в систему ставить фильтр грубой очистки

Принципиальную возможность Вам уде показали. Остаётся дополнить, что многое зависит от организации системы. Может понадобится новая балансировка гидравлических сопротивлений разных участков, бо по гидравлике алюминий много хуже чугуна (((
На алюминиевых радиаторах опасно запирать вентили с двух сторон, может привести к взрыву, выделение водорода на неперекрытом радиаторе может создать воздушные пробки...
По уму, требуется гидравлический и тепловой расчёт, особливо, если радиаторы большой мощности, через которые трудно протолкнуть теплоноситель.
Есть системы, которые очень стабильны по гидравлике. Это те, которые строили раньше без насосов. В таких системах алюминий может прижиться, они самобалансируются по протоку жидкости в зависимости от теплосъеме с каждого радиатора. Но и там чугун работает лучше ввиду хорошей гидравлики. Да и засорить чугунины много сложнее/дольше, чем алюминий (((

Нельзя, не по феншую!!!

Не желательно. ржавчина из старых батарей будет забивать новые.

В идеале поставить перед входом в котел фильтр полипропиленовый для горячей воды и не переживать за стенки радиаторов и сохранность теплообменника