Как прочистить засор песком всей водопроводной системы в доме?

Да никак. Если шламового фильтра на входе не было- только специальной промывочной техникой, нагнетающей смесь воды с воздухом при большом расходе

По уму - частично разбирать (резать ?) систему для промывки мощным потоком чистой воды. Котёл отсоединять и проливать в обратную сторону, если позволяет конструкция. Если не позволяет - быстрее купить новый такой-же котёл, а этот неспешно разбирать, промывать, использовать как набор ЗИП. Гарантию на него Вы всё равно потеряли, если только на входе в котёл не стоит фильтр. Удачи.

Возможно, проще и надёжней будет заменить, чем разбирать, промывать и опять собирать. А если полипропиленовые трубы, то там вообще ничего не разобрать. Везде пайка.
Но для начала причину нужно устранить.. Хотя, если повредили фильтр-сетку на обсадной трубе, пока меняли насос, то это серьёзный гемор.

Просто так почистить не получится. Чистить надо будет ёршиком, а он на всю длину не достанет. Но водопроводная система состоит из труб, которые соединены муфтами. Их надо будет развинчивать и чистить трубы по частям.

разбирать где есть возможность, промывать пробовать участками, это так называемый "плавун",причем промывать пробуйте открытым способом, т. е. чтоб вода выходила и выносила песок

Как вариант можно заказать здесь машину для автоматической прочистки водопровода .

Необходимо сантехника на дом вызвать, лично у меня такое же было, вызвал сантехника вот здесь: http:// santehnik-home.ru/ustranenie-zasorov/ Всё сделали качественно) Так что советую сделать также!

Сантехника вызвать