Поможет ли гидрофобизация фасада понизить влажность внутри частного дома?

Поможет только в том случае, если источник влаги - сбоку снаружи. А если как пишут в одном из ответов снизу? Вам надо понять источник влаги и только после этого приступить к его устранению....

Скорее вам поможет глухая гидропароизоляция " по грунту" и хорошая система отопления. Влага ваша явно снизу, а не сбоку.
Дом наверняка стоит на грунтах с высоким УГВ.

Пробурите садовым буром в подвале, подполье, если вода в полуметре- вот вам и источник сырости, дышит.

Газосиликат от косого дождя пропитывается сантиметра на три максимум

влага либо из подпола либо образуется на стенах. Нужен осмотр специалиста возможно потребуется наружное утепление

Скорее наоборот повысить.
Если цоколь низкий, забыли гидроизолировать конструкции дома от цоколя - ни что не поможет.
Если не забыли - задача не такая глобальная, как разобрать и построить нормально.
Сделать работающую вентиляциюю в доме.
Проверить свесы кровли и нарастить при необходимости
Проникновение влаги в стены уменьшить 3см цементной штукатурки внутри.
Можно еще долго гадать о допущенных ошибках.

Сначала надо выяснить откуда берётся влага - если из грунта, значит нет изоляции конструкции дома от гунта, если подсасывает от фундамента, значит нет гидроизоляции сверху фундамента, если дом построен недавно, то технологическая влага ещё не вышла из кладки, надо прогревать, чтоб активизировать процесс.

Фасады в любом случае лучше иметь паропрозрачным. В отопительный период влаги на улице с минусовой температурой значительно меньше, чем в помещениях, где дышат, моются и готовят пищу.
Заперев влагу снаружи Вы можете попасть в ситуацию, когда облицовка дома начнёт на морозе "отстреливаться" (((
Устраивайте гидроизоляцию снизу и организуйте вентиляцию помещений. При наличии отопления вентиляция вообще не проблема, воздуху и пару нужно только дать повод убежать вверх)))

Между газосиликатными блоками и силикатным кирпичом есть вентилируемый зазор или может там какой-то утеплитель? Что именно вы понимаете под гидрофобизацией фасада?
Я думаю, что у вас просто не работает приточно-вытяжная вентиляция. Зимой влажность выше внутри дома, а не на улице. Влажность появляется от жизнедеятельности людей, от готовки, от дыхания.

С точностью до наоборот. Если снизите микровентиляцию стен (а при гидрофобизации сие неизбежно) влажность еще больше повысится. Осушить воздух можно только прекратив поступление влаги в дом оттуда где ее больше. Вода ж она что жидкая, что газообразная, перетекает оттуда где больше туда где меньше. В вашем случае это скорее всего почвенная влага и отсутствие горизонтальной гидроизоляции. Понижаем первую, и делаем вторую.

Мне кажется это должно помочь, не решить вопрос но, но уменьшить точно. У соседа была подобная проблема, он тогда искал рабочих, они ему сделали так, что через месяц опять начала собираться влага, тогда он обратился к рабочим http://remont-krovli.msk.ru и пока вроде все нормально