Частично пропало электричество в частном доме. Что делать?

У Вас от счетчика идет линия на весь дом и на улицу, как я понял? Ккстати 16 А автомат, слабовато (это мощность приблизительно 3,5 кВт) , к примеру, у меня в квартире 25А стоят. Если бы сгорел автомат тока не было бы нигде. Контакт где-то в коробке накрылся. Так не сказать, конечно. Прозванивать надо по системе по всей. Ну, или хотя бы для начала в коробки позаглядывать, подергать соединения.. .Тут http://chonemuzhik.ru/provodka-v-dome-svoimi-rukami.html вот, об устройстве проводки посмотрите, возможно что подскажет Вам.. .
ПЫСЫ: Поменять два автомата местами, в надежде выявить сгоревший, это круто. Как бы это выявилось интересно? )) Если уж так проверять, то надо просто по очереди закоротить автоматы. На котором свет появится, тот и дохлый. Но если в автомате треск слышен был, однозначно надо менять. Кстати, у Вас на вводе автомат вроде тож 16А стоит? Можно на выходе и напрямую сделать. Но автомат меняйте на 25А минимум, мой Вам совет.

1. Где то вы "козу сотворили" (т. е. где-то у вас подкорачивает) когда плафон ставили. Ищите.

2. Не могу понять схему разводки вашего щитка. У вас что, раздельные автоматы в нуле и в фазе стоят? ! Так делать нельзя - т. к. можно разомкнуть ноль, не разомкнув при этом фазу, что есть грубейшее нарушение техники безопасности.

Отсоедините ваш плафон и посмотрите будет ли ток . И тогда сразу станет ясно в чем дело в плафоне проводе что идет к нему или на щитке . Сделайте контрольку . Это патрон с лампочкой и двумя концами и прозвоните все. Сперва на вводе потом далее и так все по цепочке .

Судя по фото - ты уже Достаточно "накрутил" проводов куда не следует! Даже разводка приборов в щите не правильная!! ! Хватит экономить, пока весь не сгорел, вместе с домом! Электрика - вещь ответственная, зови специалиста, плати ему деньги, ПОра уже, поверь!!!

Вы показываете вводной щит с поддельными IEKовскими автоматами (если фотик цвета не врет) , причем чушь-чушью. И какой это опломбировал. Но проблема главная не здесь. У вас где-то распределительный щиток или распаечные коробки - в них искать обгоревшее соединение от короткого замыкания, которое устроили подключая плафон с лампочкой.
Приглашайте электрика, ваше описание не дает представления что с проводкой на самом деле

Патрон в светильнике может язычёк подогнуть надо, лампочка не доходит, контакты посмотри хорошо ли зажаты. Треск, это от плохого контакта, этот треск забирает много энергии и автомат срабатывает. В щитке всё нормально.

прозванивать надо епона мать

Зря Вы на один 16-ти амперный автоматический выключатель посадили целый дом, хотя бы пару "веток" надо было сделать. Это первое. Второе - не в коем случае нельзя использовать отдельный автомат на НОЛЬ как у Вас внизу щитка (НОЛЬ должен идти напрямую через колодку или же через 2-х фазный автомат вкупе с ФАЗОЙ - как вверху щитка) .
Далее, подобное явление как у Вас вызвано плохой протяжкой соединений (в автомате, в патроне лампы и т. д. ) или же надломом провода.

канделябр со свечами тебе в помощь! если в доме есть света а на улице нет то проверь самую первую распред коробку от которой идут провода на освещение (хоз постройки и т. д.) -обрыв устрани а потом попробуй выкрутить злавещую лампочку и включи сету, если она будет везде, то дело в самом патроне-в них могут скапливаться букашки всякие-через них и идет утечка (коротит), но ток небольшой и автомат некоторое время держит, а вырубается по тепловой защите.