У нас квартире, в туалете есть вытяжка, в которой обратная тяга. Решит ли эту проблему установка вентилятора на вытяжку?

Это вряд ли....

Окно открой и будет тебе тяга. Если всё закупорено и включена кухонная вытяжка, то будет сосать из всех каналов которые есть, чтоб что-то ушло, надо чтоб откуда-то пришло.

Поверни ее к дому задом, ак выходу передом

Нет, к сожалению. Уже более 20 лет соседи "бьются" за вытяжку с 6-го, 7-го этажей
Когда получали квартиру (да, Получали от государства ) сразу говорили строители- вытяжки на 8-ом, 9-ом этажах не будет, выдавали вентиляторы на установку для форточки.

От силы тяги зависит

сходить на крышу и на выводную трубу установить ветрозаборник

Если постоянно крутить будет

Возможно вытяжка просто на крыше засорилась... скажем голуби грелись, дохли и падали. У нас такое было... Так что вентилятор может это и не решить.

кроме всего перечисленного вентилятор ставь с обратным клапаном.

Нет.
Нужно установить причину отсутствия.
Это может быть:
1. Разрушение вентиляционного канала в следствие ветхости
2. Соседи сверху перекрыли канал вашей квартиры т. к. по какой то причине им нужно было сделать у себя новое (частое явление "ну подумаешь, а у нас шкафчик не влезал")
3. Вывод канала на кровлю закрыт чем либо от утеплителя до мусора
4. установка пластиковых окон и новых входных дверей в квартиру (это пожалуй первейшая причина нарушения работы вентиляции в квартирах).
Принцип работы почти любой вентиляции в доме "печка буржуйка"- есть поступления вохдуха через поддувало -будет и тяга, нет печка гаснет. Так вот "поддувало" в квартире это окна и двери, через неплотности которых раньше и поступал воздух и образовывалась тяга. В проектах так и написано- естественная вентиляция.
В общем поищите информацию на эту тему в интернете и если есть хоть небольшие понятия в физике и инженерии поймете в чем дело. Там же найдете и способы решения, основной принцип которых это устройство притока воздуха с улицы.

Клапан поставьте.

Откройте окно и проверьте тягу. Если всё нормально, то устанавливайте приточные клапаны какие-нибудь. В стены или в окна. Если с открытым окном у вас обратная тяга, то обращайтесь в свою управляющую компанию.

Скорее всего отсутствует ветрозащитный колпак на кровле - заявка в УК это первый шаг.