Как вытащить гвоздь из пола без вскрытия досок ?

Чем он тебе мешает, если даже без зацепов? Вкрути рядом саморез и не мучайся

на месте гвоздя саморез не будет держаться скорее всего
а так стамеску под шляпку вгони и чуть вынь. около дыры потом намочить чтоб волокна расправились и ямы не было

дедовским гвоздодёром

Сперва с поплщью статески или отвертки потдетьгвоздь, а потом пассатижами ухватившись вытащить . Или если есть гвоздодер то им

Если молотком несколько раз ударить около гвоздя по доске-,шляпка вылезет

Да раздолбите все к едрени фени, чтобы можно было ухватить гвоздодером. Завинтите шуруп, чтобы шляпка была ниже досок. Выровняйте шпатлевкой, или когда будете красить пол, залейте в отверстие краски.

Закручивай рядом саморез. Вкручивай не под 90°, а с небольшим уклоном. Что бы шляпка самореза не торчала потом, сделай сначала углубление, можно сверлом чуток ямку сделать или стамеской. Затем саморез шпаклевкой по дереву замажешь . Черные саморезы - не вздумай использовать- башку у них отрывает. Бери желтые или белые саморезы. Лучше всего саморезы TORX

Отверткой вокруг шляпки подбить доску до возможности зацепа и выташить, после вкручивания шурупа закрасить, я скрип убирал монтажной пеной, дырки сверлил и пену закачивал, только много не надо а то пол подымет.

что за доска и что там делает гвоздь? он там один или много? по вопросу непонятно . информации мало.

Сделать операцию пола

Посредством использования гвоздодера

Никак. Без повреждения доски. Шуроповёртом в следующий раз вворачивайте.