Нужен совет строителей

Прежде всего нужно сделать стяжку стены с помощью арматуры и уголков, чтобы дальше не расходилась.

Судя по внешнему виду фундамента пристроя- ничем.
Проще было сделать компенсационный шов по всем правилам, а не подобием штрабы.

Это специально сделано Температурный шов Видимо здание большой длины

Сдвинь, Илюх... Муромец... тебе делов-то..))

Просто - никак. Только очень дорого и сложно. Сначала берётся за я.... вные мужские признаки строивший, и, добрым и ласковым голосом вместе с недоброжелательным сжиманием "признаков" выясняется, какой именно был фундамент. Если он был недостаточным, или заливался после 2-3 банок, я... вные мужские признаки фиксируются в тисках, и одновременно с затягиванием объясняете стройдятлу, что он "неправ". Если кто-то "гениальный" выкопал сливную яму рядом с домом - выдать гению столовую ложку, и пусть копает другую, минимум в 7 метрах от дома, с засыпкой близко расположенной ямы, с трамбованием до природной плотности грунта .
И никаких лопат. Ложка, 3 корочки хлеба, полторашка воды. Если хорошо работает - можно дать ещё одну полторашку воды \ сутки, и показать бутылку водки, издали. Как чинить фундамент - описал полно и оптимально уважаемый ip .
Можно сыпать и подпихивать что угодно куда угодно Толка не будет. НЕЛЬЗЯ стягивать стены, пока не решена проблема фундамента. Разорвёт так, что потом только перекладывать ВСЮ стену. Сейчас - лист поролона и лист железа \ пластика\ широкую доску. Прикрыть поролоном, сверху наложить доску и прижать. Доску\лист крепить ТОЛЬКО к одной стороне стены, в крайнем случае подпирайте.
Судя по фото - фундамент сделан жо..., даже не нижними руками. За фундамент такого качества можно ломать руки.

Вскрыть весь фундамент по периметру в тёплое время года, выяснить причину его неправильной работы с консультациями толковых прорабов или инженеров-строителей, а до этого наблюдать как щель ведёт себя в разные сезоны.
Когда выяснится причина подвижек фундамента - определять варианты решения и соотносить их со своим бюджетом...
А та, глядишь, и щель перестанет бросаться в глаза с учётом цены вопроса)))
Удачи.

очевидно что это не баг а фича - кусочки кирпичей изначально уложены так чтобы сформировать вертикальную линию в этом месте

Пиздeц фундаменту, сломало. Теперь делать новый фундамент ( лечить старый), и стягивать стены стяжками Ищи спецов

цементом захерать и делов то!

запеньте, обрежьте, покрасьте и забудьте

По кусочку фотографии мне сложно ориентироваться, но я так понимаю здание позднее достраиволось, значит выход один, запениваете шов и зашиваете жестью например. Трескаться ("гулять") будет всегда, зимой расширятся, летом сужаться, простая заделка шва раствором не поможет, осенью лопнет сново...

Я не строитель, но съел собаку на стройке.
Причина- неравномерное промерзание грунта. Либо разный фундамент, либо где-то более влажная земля. Так или иначе не достаточная глубина залегания фундамента. Я бы снаружи утеплил стену, чтоб сохранить ее тепло, которое передавалось бы не фундамент, и сделал бы утепленную (5 см экструдированый полистирол) отмостку, шириной в 120 см). И по краям с канавкой для отвода воды с крыши подальше от фундамента. Тогда можно надеяться на уменьшение глубины промерзания вокруг фундамента до нужных нам значений и необходимость в углублении фундамента отпадет.
Далее укрепил на разных сторонах ленту из рвущийся материала, и если они за год не порвались, укрепил бы металлическими скобами и зацементировал то место

Пригласить надо специалиста на объект, без осмотра и тесного общения для определения причин, решений не найти.
По фотографии не лечат...