Отключился автомат в щитке

Не в коем случае не стоит лезть в щиток! И лампочку не трогайте! Вызывайте специалиста!

Божежты мой, минутное дело. Лампочку выкрутить и выкинуть. Автомат вверх. Сходить в магазин и купить новую лампочку. Вы ещё МЧС вызовите... Проблема выеденного яйца не стоит.

Включить автомат можно без специалиста. И лампочку заменить тоже) Только выключатель в прихожей не забудьте перевести в положение "Выкл".

Отключите ВСЕ автоматы своей квартиры. Станьте на неметаллический табурет. Руку, которой будете держать патрон - оденьте или в толстые резиновые перчатки электрика, или в 5-7 толстых пакетиков (хоть какая-то электроизоляция) . Аккуратно рукой или плоскогубцами выкрутите останки лампочки из патрона. Аккуратно вкрутите другую лампочку. ДОВЫКЛЮЧИТЕ сработавший автомат (он при срабатывании стал в промежуточное положение неполного выключения) , включите все автоматы. Не горит - поклацайте выключателем. Не работает - надо искать проблему. Работает - помолитесь-поблагодарите какого нибудь бога или святого (хоть святого Видикона Катодского), что так всё хорошо обошлось.
Электрики - специально обученные люди. Которые уже обучены правильно бояться, в первую очередь. И хоть примерно знают как...
Может Вы сможете позвать электрика или умеющего, и пусть рискует он ?

лампочку заменить, автомат включить, а дальше думать

Произошло короткое замыкание. Штатно сработал автомат и отключил неисправную цепь. Просто включить автомат, без выяснения причины отчего это произошло, приведёт к повторному срабатыванию. Да он и не включится. Итак, предполагаем что дело в лампе. Зовём любого взрослого мужчину и просим удалить остатки лампы из цоколя. Можно взять пустую бутылку из под кока - колы, открутить пробку и нагреть зажигалкой горлышко, и пока мягкая воткнуть в остатки цоколя. И выкрутить.
Не вворачивая новую лампочку включить автомат и пощелкать светом. Если все ок и в розетке есть ток то включив выключатель, вворачиваем новую лампу.
Если манипуляции не привели к результату, то зовём электрика.

Блин, 21-й век... Полная бытовая беспомощность.. Как ты вообще жить в этом мире собираешься? На каждый чох тебе какие-то специалисты требуются..