Устанавливаю входную дверь

Саморезы диаметром 8 мм?
Хватить
В комплекте с железными дверями идет по 3 анкера на сторону, шпильки М6.
Так что каленые саморезы большего диаметра против мягких шпилек, и больше по количеству - всё норм.

какая коробка из чего проём?

на саморезы нормальные двери не ставят. Забивают арматуру.

1кв. мм стали на разрыв выдерживает 160кг. Стержень диам. 8мм разрывает усилие в 8т.
Если речь идёт об усилии среза, то тут надо принимать твёрдость материала, потому что рама сделана из сырца.
В принципе дверь неплохо держит правильно уложенная пена, болты только помогают.
И вообще, при наличии окон, ломать дверь будет только идиот. Помните, что взломостойкость замка - 1.5-2 минуты.

какой зазор в проёме, по ходу установки минимум 20 мм саморезы нужны

да этого за глаза еще и пена будет держать--- работаю по ремонту квартир у многих в новостройках установлены обычные тонкие жестянки и ставили их ни кто не знает как и люди живут--- сегодня не вскрывают квартиры не грабят или воры перевелись или милиция работает хорошо или воруют где то в другом месте так что входную дверь надо ставить и выбирать такую чтобы не дуло и шума не было из подъезда можно просто на пену без анкеров

для входной двери, если она не деревянная, нужен анкерный болт.

Смотря какая дверь

неясно из какого материала дверь, материал дверного проема (кирпич, бетон)
ставили недавно деревянную дверь в проем из красного кирпича, использовали по 3 шт. "глухаря" диаметром по 6мм на каждую сторону дверной коробки и капроновые дюбели с усиками, типа "чапай", стоит насмерть