Подвод воды к газовому котлу, надо?

1 - следует разобраться - а нет ли подпиточного крана в самом котле?
2- если подпиточного крана в котле нет, тогда подпиточную систему устраивают на системе отопления. Для этого холодную воду подводят к ПОДАЧЕ, чтобы холодная вода не врывалась в котёл.
3 - я не точно не знаю что Вы называете гидроаккумулятром. Это устройство предназначено для накопления ХОЛОДНОЙ воды. Для компенсации расширения в герметичной системе отопления применяются РАСШИРИТЕЛЬНЫЕ баки мембранного типа. Расширительный бак конструктивно не может нагнетать давление никуда и ни во что. Он лишь компенсирует расширение теплоносителя при нагреве за счёт прогиба мембраны в в газовую часть бака.
4 - очень полезно кроме подпитки с краном (в котле или на системе) иметь на обратке кран для слива воды из системы в случае необходимости ремонта или обслуживания системы. Через этот кран, в случае отсутствия воды в водопроводе достаточного давления (а такое случается) можно ручным водяным насосом нагнетать давление в системе отопления.
5 - если расширительный бак стоит в котле, тогда очень полезно, в ходе строительства системы отопления, предусматривать кран с американкой для резервного расширительного бака ввиду того, что р/баки в котлах дороже внешних раза в три и они не вечны. Кроме того есть котлы в которых при замене расширительного бака приходится разбирать котёл по отдельным винтикам. Способен ли слесарь грамотно собрат котел - вопрос.
6 - Вы установил фильтр
а) не тот
б) не правильно.
Поясняю.
1 - в случае загрязнения фильтра, чтобы его почистить Вам придётся сбрасывать давление из системы отопления. Крана сброса давления на системе нет. Следовательно срасыват давление придётся каким-то хитрым образом (на кране Маевского на радиаторе) иначе все стены и Вы будете мокрые. Для обеспечения возможности обслуживания фильтра следует фильтр ставить ближе к запорному крану под котлом и ниже фильтра ставить ещё один кран, чтобы фильтр отсекать с обеих сторон.
2 - Фильтр под котлом стоит НЕ ПРАВИЛЬНО. При попытке почистить фильтр грязь из фильтра неизбежно упадёт в трубу. Эти фильтры предназначены для установки только НА ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ участках трубопровода и чтобы фильтровальная часть была направлена ВНИЗ. Тогда, вынимая сетку фильтра, грязь будет оставаться в сетке. На вертикальных трубопроводах устанавливаются фильтры с сеткой под ПРЯМЫМ углом к трубопроводу.
7 - пластиковый трубопровод следует монтировать как можно ближе к стене на крепления, предназначенных для крепления этих трубопроводов. В случае с вашим монтажом, Вы когда-нибудь таки наступите на трубу и сломаете её.

что-то понаписал хренпойми... подпитка котла не постоянно открыта. нагнал 1-2 бара и закрыл, какие проблемы?

Не лопнет, надо вовремя кран подпитки закрыть. 1,5-2 атмосферы больше не надо качать.

Вадим верно написал. Открыли подпитку, подняли давление и закрыли. Воздух вовремя нужно спускать. За давлением смотрим!

конечно надо