Как бороться с жёсткой водой из под крана?

Фильтр ставить

Можно сдать воду на анализ в Центр Роспотребнадзора (бывшая СЭС) и по результатам анализа решать, что делать. Услуга платная, но цена доступная.
У нас в водопроводе вода отвратительная: на водозаборе две скважины, в одной недопустимо-высокое содержание фтора, в другой недопустимо-высокое содержание железа, и они смешивают эти две воды с таким расчётом, чтобы по обоим параметрам уложиться в рамки санитарных норм... Я, хоть и химик, не нашёл лучшего решения, чем возить воду для пищевых целей с работы из Москвы - вода Московского Водопровода экологически безупречна...

Нормально - никак. Только покупкой или приготовлением дистиллята, хранением его в ёмкости с посеребрянной проволокой\сеткой, и последним обмыванием такой, деминерализованной, водой.
Хорошо помогают распылители высокого давления (бытовые опрыскиватели). Расход небольшой, хранить относительно удобно. Заправлять тоже.
Аварийно-быстрый вариант - установка угольного фильтра большого объёма. Но это и дорого, и хватает ненадолго. Даже если пользоваться совсем по чуть-чуть.
Проверить минерализацию можете занудно-неспешно выпарив воду в чайной ложке, без вскипания (много разбрызгивается). Но слою осадка (накипи) поймёте (ориентировочно) степень минерализации. Проверьте, пожалуйста, pH воды.
Пожалуйста, попробуйте соединить между собой, временно, проводом от 1,5 мм кв, ванну и краны. Если проблема исчезнет - ищите, кто подал 220 в водопровод.

Ставить фильтр-умягчитель.

Переезжайте туда, где хорошая вода.

Есть в продаже фильтра что смягчают воду. Это колба в которую засыпают специальную соль и раз в пол года нужно ее досыпать. Еще есть специальные устройства что действуют на известковые соли, монтируеться на водопровод и подключаеться к сети но я не знаю насколько они ефективны.

И фильтр ставить и к дерматологу обратиться, вполне возможно начало дерматита.

про жесткость воды могу только сказать-если обычное мыло взять-чем меньше мылиться-тем жёстче вода. в мягкой воде мылится легко. возможно, вода как раз слишком мягкая и моющее стредство просто не до конца смывается и из-за этого проблемы