Как и чем оштукатурить такой дом?

Отличную крышу сделали.
К такой крыше надо бы и сам дом до ума доводить достойным образом.
Посему, перед выбором штукатурки определитесь с ожидаемыми теплопотерями дома и соотнесите их с имеющимися мощностями для обогрева. Возможно, что понадобится внешнее утепление. Под штукатурку есть базальтовые маты высокой плотности.
Не рискуйте с пенопластвхами и их производными. Плохая паропрозрачность может осложнить жизнь или вообще загубить дом (((
Касательно штукатурки, на все стены белого цвета из газобетона, силикатного кирпича и тп, хорошо прилипает известь. Найти для наружных работ известково-цементную штукатурку не проблема)))
Кстати, при больших свесах можно просто известковой покрыть и покрасить известковой краской. Получите гарантированную паропрозрачность, тол ко цвета будут не очень яркие, щелочестойкие пигмент обычно скромных цветов.
Удачи.

кирпичом облицовочным если бабло позволяет

Это похоже на итунг
https://www.google.com/search?q=штукатурка+газоблока

Зачем? обшей его влаго-теплозащитой и сверху пластиком обшей

"Шубой" забросайте

пластиком не погань.. это душманский вариант.

Есть полистироловые плиты с прочным напылением под камень, кирпич и т. п. Выглядит огонь.
Альфа Пласт Полифасад

я бы выбрала цементную штукатурку (вода, песок, цемент)

Всё от денег.
Утеплять не будете?
Тогда нормально слой штукатурки и сверху акриловой шпаклёвкой, можно "короедом" или фактурной.
Только посмотрите в Ютубе, как штукатурить по этим блокам, чтоб штукатурка не обсыпалась, они воду всасывают.
Дёшево, красиво и надолго.
А пластик - Г.

Его не надо штукатурить.

Это, вероятно, газобетон. Газобетон сам по себе утеплитель.
Нужно ли дополнительно утеплять - это надо рассчитывать, сильно зависит от региона.

Оптимально - минвата (толщина по расчету) и штукатурка по ней. Пенополистирол горюч, мыши едят и штукатурить по нему нереально.

В сети полно онлайн калькуляторов, где можно посчитать теплозащиту и сопротивление теплопередачи стены.

Чем лучше утеплить, тем меньше потом топить.