Хочу поменять проводку в квартире. Но штробить не вариант. Много пыли и шума, ребенок все таки. Можно ли в коробах?

Можно, но... смысла нет.
Вы можете сделать роскошную, правильную проводку в квартиру. Но... При включении всего, что Вам захочется, или будет выбивать автомат,; или, если Вы замените автомат на бОльший, сгорят провода до магистрали ввода. То-есть у Вас всё хорошо, а до Вас - сгорело. При этом виноватым и оплачивающим весь ущерб, включая сопутствующий у соседей - будете Вы.
Совет уважаемого Облако ОБЛАКО, - оптимален. Проложите дополнительные линии к нужным местам (при необходимости - в комнаты, для обогревателей) , а старую проводку применяйте для слаботоковых потребителей. Но при этом не превышайте максимально допустимую (по вводу или по договору энергоснабжения) суммарную мощность.
Щиток у Вас весьма приличный. Без соплей, путанки проводов, без скруток... Без гари...

толку от замены проводки если вводной автомат максимум на 16 ампер

Можно, но совсем без пыли и шума не получится !

Кабель каналы всё равно придётся крепить к стене.

Для замены пакетного выключателя на вводное защитное устройство нужно вызвать электрика из УК.
Распределительный щиток для автоматов защиты можете установит непосредственно в квартире.

Можно в кабель каналах и можно щиток в квартире. Нет проблем.

Колхоз - Красный лапоть!

Освещение не трогать.
Розетки провести прямо в плинтусах накладных с отсеком под проводку.
Розетки - накладные прямо над плинтусами.
И никаких проблем. Только пробурить вдоль уличной стены квартиры стенки, чтобы от кухни по всем комнатам проводка прошла самым коротким путём)))
Удачи.

Ну ребёнок переживёт. Вот если был бы кот то тогда это была бы проблема

надо вам найти адекватного исполнителя за разумные деньги - электриков часто бьет током и среди них мало реально трезвомыслящих - вот тут вся беда-

три шестнадцатиамперных замени на один двадцатипятиамперный сделай один ввод в квартиру в квартире установи щиток и распредели на необходимое количество групп раз проводка старая установи групповые выкл на десять ампер

Короба можно... Но глаза мозолить будет

Кабель-канал нормально. Мощность увеличьте.

Утащи ребёнка на день куда-нибудь и заштробись.

полную замену проводки делают в рамках ремонта.
тебе имеет смысл поставить щиток в квартире и от него в кабельканалах провести новые провода в кухню, ванную и всё, больше нет мощных потребителей.

В кабель каналах - не красиво.
Щиток - обычный, ничего страшного.