Как вести себя дальше?

Даже не знаю, что вам сказать. Это ее право.
Вероятно, следует вести себя с ней так же, как и всегда.

Как дети, ей-богу.. .
Это сестра Вашего мужа, вот пусть сам и разрешает проблему со своей сестрой.
Чтобы получить нужный результат, надо не вопросами эту сестру донимать (хоть в лоб, хоть по лбу) , а дать ей конкретный готовый документ на подпись - вот эту форму заявления, где она должна подписать свое согласие. Ничего не скажет, уйдет - оставьте ей на столе, скажите, зайду за документом завтра (не Вы должны этот разговор вести, а Ваш муж) . Не подпишет - отправить на ее имя заказным письмом с уведомлением, прямо на этот же адрес, с предложением дать согласие и подписать, в трехдневный срок, или дать письменный мотивированный отказ.
Ведь регистрация и вселение - суть разные вещи.
Если Ваш муж не найдет нужных слов, чтобы убедить свою сестру, тогда получается конфликт с правами собственности на дом и правами на семейную жизнь. Пусть объяснит своей сестре, что тогда придется делить дом в натуре, выделять части с отдельными входами, затраты на ремонт общей крыши и общего фундамента друг с друга - через суды, если не договорятся, в общем худой мир лучше доброй ссоры. Потеряют все и всё. Зато принципы сохранят. Если будет свидетельство о праве собственности не на долю в праве, а на полдома с отдельным входом, тогда согласия сестры и не потребуется. Надо ей дом делить?
Нет, ну глупые, караул.. . Вам надо документ ей на подпись представить, а Вы разговоры разговариваете и эмоции ненужные рассусоливаете.
Берите мужа в оборот и пусть решает вопрос со СВОЕЙ сестрой.

прижать к стенке и добиться ответа, желательно, чтоб это сделал ваш муж.

Важно как муж на это реагирует, если отмалчивается, а не заступается, то плохо.. . Пусть он решит этот вопрос! Или вы потом наедине по-женски поговорите.