На какое время по закону могут задерживать в милиции без предъявления обвинения?

Тут все будет зависеть от того, в совершении КАКОГО преступления подозревают человека (ниже смотрите ст. 100 УПК РФ, по части первой - обвинение должно быть предъявлено не позднее 10 суток, иначе мера пресечения немедленно отменяется, по части второй - не позднее 30 суток) .

Статья 100. Избрание меры пресечения в отношении подозреваемого
1. В исключительных случаях при наличии оснований, предусмотренных статьей 97 настоящего Кодекса, и с учетом обстоятельств, указанных в статье 99 настоящего Кодекса, мера пресечения может быть избрана в отношении подозреваемого. При этом обвинение должно быть предъявлено подозреваемому НЕ ПОЗДНЕЕ 10 СУТОК с момента применения меры пресечения, а если подозреваемый был задержан, а затем заключен под стражу - в тот же срок с момента задержания. Если в этот срок обвинение не будет предъявлено, то мера пресечения немедленно отменяется, за исключением случаев, предусмотренных частью второй настоящей статьи.
(в ред. Федерального закона от 22.04.2004 N 18-ФЗ)
2. Обвинение в совершении хотя бы одного из преступлений, предусмотренных статьями 205, 205.1, 206, 208, 209, 210, 277, 278, 279, 281 и 360 Уголовного кодекса Российской Федерации, должно быть предъявлено подозреваемому, в отношении которого избрана мера пресечения, НЕ ПОЗДНЕЕ 30 СУТОК с момента применения меры пресечения, а если подозреваемый был задержан, а затем заключен под стражу - в тот же срок с момента задержания. Если в этот срок обвинение не будет предъявлено, то мера пресечения немедленно отменяется.

Ну, где вы видели милицию действующую по Закону, это тока в цивилизованных странах, к коим Россея пока не относится.

В соответствии с ч. 2 ст. 48 Конституции РФ арест, заключение под стражу и содержание под стражей допускаются только по судебному решению. До судебного решения лицо не может быть подвергнуто задержанию на срок более 48 часов.

На основании п. 11 ст. 5 Уголовно-процессуального кодекса задержание подозреваемого есть мера процессуального принуждения, применяемая органом дознания, дознавателем, следователем на срок не более 48 часов с момента фактического задержания лица по подозрению в совершении преступления.

Таким образом, срок задержания ограничивается 48 часами с момента фактического задержания.

По истечении 48 часов с момента задержания подозреваемого должны отпустить или по решению суда оставить под стражей. В этом случае обвинение в совершении преступления должно быть предъявлено в течение 10 суток с момента задержания (ст. 100 Уголовно-процессуального кодекса).

Если это административка, то действительно 48 часов, а вот если уголовное дело, то в течение 10 суток, если судом избрана мера пресечения в виде заключения под стражу. Для находящихся на подписке, срок не регламентирован.

до 3-ёх суток

По подозрению в совершении преступления в порядке ст. 91-92 УПК РФ могут задержать на 48 часов. В течении этих 48 часов выходят с ходатайством в суд об избрании в отношении подозреваемого меры пресечения в виде заключения под стражу, либо освобождают подозреваемого. Суд может принять несколько решений: либо избрать в отношении подозреваемого стражу, либо избрать меру пресечения не связанную с лишением свободы (подписка о невыезде, домашний арест и т. д.) , либо продлить срок задержания до 72 часов. При избрании меры пресечения в виде заключения под стражу в отношении подозреваемого обвинение д. б. предъявлено в течении 10 суток с момента задержания.