Скажите, пожалуйста, в нашем государстве как суды относятся к заявлениям по статье 130 Оскорбление личности?

Указанная категория дел относится к делам частного обвинения, и, следовательно, бремя предоставления доказательств виновности лежит на частном обвинителе, т. е. Вас, как заявителе. Сможете ли Вы представить неопровержимые, достоверные доказательства в достаточном для осуждения виновного количестве - пожалуйте с заявлением к мировому судье. Не сможете представить достаточно доказательств, увольте.
На практике такие заявления принимаются, не единичны случаи обвинительных приговоров по делам указанной категории.

По телефону и в отсутствии свидетелей не будет состав ст. 130 Ук РФ. Так как оскорбление должно носить публичный характер, то есть обозвать дожны в присутствии кого то.

УК РФ Статья 130. Оскорбление
1. Оскорбление, то есть унижение чести и достоинства другого лица, выраженное в НЕПРИЛИЧНОЙ форме.
Дел таких в суде множество. Как Вы докажите? Только факт телефонного разговора. А представьте, что тот, кто оскорбил был не один и свидетель подтвердит в суде, что никаких оскорблений он не слышал.. .
УК РФ Статья 306. Заведомо ложный донос
1. Заведомо ложный донос о совершении преступления!

Написать возможно но если нет доказательств толку не будет. Но если этот человек склонен так поступать возможно такие случаи повторяться- подготовьтесь что бы записать его слова, желательно, чтоб были еще свидетели. И надо что бы это были действительно оскорбления- иначе Ваше обвинение рассыпется в мировом суде.

Так же как и другим категориям дел. ---Всесторонне, Полно, И ОБЬЕКТИВНО!!!

Наказывают по закону, если есть неопровержимые доказательства оскорбления личности. Лучше всего сделать видео или аудио запись. И еще не плохо было бы иметь в запасе хотя бы пару свидетелей, которые письменно и на суде подтвердят, что оскорбления имели и имеют место быть.