является ли это препятствием для получения статуса мирового судьи? см.вопрос внутри

Могут отказать без объяснения причин (как и полагается) . Несмотря на то, что причиной будет являться именно судимость брата мужа. Реальные случаи из жизни:
1. Ф\судья уже достаточное количество времени работавший судьей. Брат (40-летний) , естественно отдельно давно своей семьей проживающий, был осужден (по ст. 105 ч. 1). Судье было "настоятельно предложено" покинуть занимаемую должность, что тот и вынужденно сделал.
2. Кандидат сдавший экзамен (на ф/судью) , прошедший тестирование, согласование и прочая. Брат отдельно проживающий в другом Федеральном округе, был судим (по ст. 105). Кандидату отказали без объяснения причин (в кулуарных беседах пояснили причину) .
3. Ф/судья. Муж привлекался к у/ответственности. Судья оформила развод. Продолжает жить с тем же мужем (уже бывшим) в прежней семье с прежним составом. Продолжает работать.
Вывод: могут отказать без объяснения причин, могут оставить исполнять обязанности (уже утвержденного) мирового судьи при выявлении такого обстоятельства, "закрыв на него глаза".

В силу ст. 5 ФЗ о Мировых судьях: 1. Мировым судьей может быть гражданин Российской Федерации, достигший возраста 25 лет, имеющий высшее юридическое образование, стаж работы по юридической профессии не менее пяти лет, не совершивший порочащих его поступков, сдавший квалификационный экзамен и получивший рекомендацию квалификационной коллегии судей соответствующего субъекта Российской Федерации. От сдачи квалификационного экзамена и представления рекомендации квалификационной коллегии судей соответствующего субъекта Российской Федерации освобождаются лица, имеющие стаж работы в должности судьи федерального суда не менее пяти лет.

2. Мировой судья не вправе быть депутатом представительных органов государственной власти или органов местного самоуправления, принадлежать к политическим партиям и движениям, осуществлять предпринимательскую деятельность, а также совмещать работу в должности мирового судьи с другой оплачиваемой работой, кроме научной, преподавательской, литературной и иной творческой деятельности.

Согласно ст. 4 ФЗ о судьях: Судьей может быть гражданин Российской Федерации, достигший 25 лет, имеющий высшее юридическое образование, стаж работы по юридической профессии не менее пяти лет, не совершивший порочащих его поступков, сдавший квалификационный экзамен и получивший рекомендацию квалификационной коллегии судей.
При этом судьей вышестоящего суда может быть гражданин Российской Федерации, достигший 30 лет, а судьей Верховного Суда Российской Федерации и Высшего Арбитражного Суда Российской Федерации - достигший 35 лет и имеющий стаж работы по юридической профессии не менее десяти лет.

Отказ о назначении судьей выносить ККС, которое может быть обжаловано. В законе я не нашел что отказ может связан с тем, что кто то из родственников судим

Попросту конечно могут. Постараюсь объяснить как это происходит - после прохождения процедур о которых Вы пишите, начинаются спецпроверки и главная из них ФСБ, где в итоге они пишут рекомендуем или не рекомендуем и в последнем случае - это приговор, и объяснять Вам никто ничего не будет.