К какой ответственности можно привлечь лицо за оскорбление по телефону, звонки в ночное время суток и подобные действия?

За оскорбление можно к уголовной:
УК Статья 130. Оскорбление

1. Оскорбление, то есть унижение чести и достоинства другого лица, выраженное в неприличной форме, -
наказывается штрафом в размере до сорока тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до трех месяцев, либо обязательными работами на срок до ста двадцати часов, либо исправительными работами на срок до шести месяцев.
(в ред. Федерального закона от 08.12.2003 N 162-ФЗ)
2. Оскорбление, содержащееся в публичном выступлении, публично демонстрирующемся произведении или средствах массовой информации, -
наказывается штрафом в размере до восьмидесяти тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев, либо обязательными работами на срок до ста восьмидесяти часов, либо исправительными работами на срок до одного года.
(в ред. Федерального закона от 08.12.2003 N 162-ФЗ)

За звонки в ночное время - к административной:
КоАП Статья 20.1. Мелкое хулиганство
1. Мелкое хулиганство, то есть нарушение общественного порядка, выражающее явное неуважение к обществу, сопровождающееся нецензурной бранью в общественных местах, оскорбительным приставанием к гражданам, а равно уничтожением или повреждением чужого имущества, -
влечет наложение административного штрафа в размере от пяти до десяти минимальных размеров оплаты труда или административный арест на срок до пятнадцати суток.
2. Те же действия, сопряженные с неповиновением законному требованию представителя власти либо иного лица, исполняющего обязанности по охране общественного порядка или пресекающего нарушение общественного порядка, -
влекут наложение административного штрафа в размере от десяти до двадцати пяти минимальных размеров оплаты труда или административный арест на срок до пятнадцати суток.

надо сначала найти хулиганов. вы можете милиции помочь

Вам, надлежит собрать доказательства, как-то показания свидетелей, соседей. Возмите распечатки тел. звонков. . да и если в милиции на ваше, заявление не реагируют, а вас, по прежнему донимают, обратитесь на прямую к начальник милиции с жалобой... при приеме вашего заявления, вам. дб. выдать корешок, в котором фиксируется факт, принятия заявления! Вот с ним, и отправляйтесь к начальнику. Иначе, ваше заявление могут просто про игнорировать. . если вы, сами не будете заинтер. в его рассмотрении. Если вам, не выдали, такой док. , вы, должны сообщить об этом нач. мил. , тк это считается не законным правонарушением со стороны д. л.
Удачи.

хулиганство, наверное, но ведь надо как-то зафиксировать сей факт

Ну если докажите что оскорблл то за осокрбление к уголовной ответственности

За хулиганку..

к административной или к уголовной.
у них 10 дней на разбирательство по заявлению
кстати, а заявление о чем написано?...

смотря какое лицо) , обычно все подобные разногласия промежутками между лицами ограничиваются

по ст 130

Привлечь очень тяжело и за хулиганство и за оскорбление потому что самостоятельно доказать сей факт практически невозможно, а правоохранительные органы наврятли будут этим заниматься.