Имеют ли право, и законно ли принимать заявления от явновыраженнх пьяных людей,по тяжкому преступлению,не "продув"его

Заявление ОБЯЗАНЫ принять в любом случае. Это даже НЕ ОБСЖДАЕТСЯ.
Но-если окажется, что имел место заведомо ложный донос, то очень быстро начнут "продувать" уже "бывшего пьяного" без скидок на его вчерашнее помутнение рассудка.
Уголовную ответственность по ст. 306 УК РФ пока никто не отменял. При ложном доносе, связанном с обвинением в совершении тяжкого преступления- до ТРЁХ лет лишения свободы.
------------------------------
2. То же деяние, соединенное с обвинением лица в совершении тяжкого или особо тяжкого преступления, -
наказывается штрафом в размере от ста тысяч до трехсот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период от одного года до двух лет либо лишением свободы на срок до трех лет.

Обязаны принять любое заявление и от кого угодно, далее - разбираться

А что, менты уже консультируются с гражданами по законодательству? Начальство запуталось и уже не в курсе?

Должны и обязаны! Принять!

Закон не регламентирует такие ситуации. Это значит, что независимо от состояния человека, сообщающего о совершении любого преступления, не только относящегося к категории тяжких, в полиции обязаны принять данное сообщение и проводить по нему надлежащую проверку.

Обязаны.

Должны, но не обязаны! Как было так и останется!

примут. куда денутся. или это не менты.

ты определись с какой стороны тебе дать оценку, со стороны правоохранительных органов или со стороны гражданского населения, если говорить вообще о том обязаны или нет, то обязаны в любом случае, не зависимо от состояния заявителя, все последующие мероприятия, по установлению состояния здоровья заявителя, после принятия заявления, но тут с другой стороны, после заявления могут закрыть на двое суток, за появления в общественном месте в состоянии алкогольного опьянения (мелкое хулиганство и т. д. ) поэтому определись что ты хочешь спросить.

Человек в пянов состояние накинулся на трезвого спящего человека вызвал на провокацию избеение и он не сильно ударил пьяного то написал заявление на него должны принять заявление от пьяного человека?