Для того, чтобы разыскивать преступника, обязательно нужны его фамилия и имя?

Уголовное дело возбуждается по факту, а розыск по фотографиям и приметам.

Жалобу в прокуратуру пиши и на сайт областного УВД

Вот тоже. Надо обратиться опять в это отделение и сказать, что вспомнила, как они называли друг друга:
Один: Иванов Иван, а другой Петров Пётр (или самой придумать) . Фотки есть, вот и будут искать. Когда найдут - настоящие фамилии всплывут. А доказывать, что расследовать надо, можно до второго пришествия.

а на фото лица видно хорошо? камеры у банкоматов убого снимают

А как Вы хотите? Объявить в розыск, например, "40-летнего мужчину среднего роста с темными волосами... "

Само собой они не могут объявить розыск (в уголовно-процессуальном смысле) без установления личности, но это не означает, что личность не устанавливается оперативным путем.

Из уголовного дела не делают "висяк", просто сроки расследования ограничены - и по прошествии срока необходимо принимать процессуальное решение. Что, по всей видимости, и совершено - расследование уголовного дела приостановлено в соответствии с п. 1 ч. 1 ст. 208 УПК РФ, в связи с неустановлением лица, подлежащего привлечению в качестве обвиняемого.

Если Вы несогласны с данным постановлением, то имеете право обжаловать его в прокуратуру в порядке ст. 124 УПК РФ.

подать в розыск без фамилии и имени они могут по фотороботу. Даже не могут, а должны.