Чем отличается "Жалоба в порядке частного обвинения" от "Заявление в порядке частного обвинения"? Или разницы нет?

В принципе, сейчас ничем не отличается, т. к. в настоящий момент понятие "жалоба в порядке частного обвинения" отсутствует как таковое.
Дело частного обвинения по УПК РФ возбуждается путем подачи не жалобы, как было ранее, а заявления. Если обратиться к юридическому словарю, то под заявлением принято понимать "официальное обращение лица (или нескольких лиц) в учреждение или к должностному лицу, не связанное, в отличие от жалобы, с нарушением прав и законных интересов гражданина и поэтому не содержащее требования об устранении такого нарушения".
Изменение терминологии, связанное с новой редакцией УПК, не только нарушает сложившуюся в России давнюю традицию называть обращение в суд н по уголовному делу частного обвинения жалобой, но и не учитывает отличительных особенностей каждого из этих терминов. Жалоба в обязательном порядке содержит просьбу или требование о привлечении определенного лица (или лиц) к уголовной ответственности за совершение преступления, преследуемого в порядке частного обвинения.

В принципе ничем. Но правильно будет - ЗАЯВЛЕНИЕ.
Статья 147 УПК РФ. Возбуждение уголовного дела частного и частно-публичного обвинения
1. Уголовные дела о преступлениях, указанных в части второй статьи 20 настоящего Кодекса, возбуждаются не иначе как по заявлению потерпевшего или его законного представителя...

ничем

Жалоба в порядке частного обвинения как правовое понятие отсутствует. Уголовные дела частного обвинения возбуждаются на основании заявления потерпевшего (ст. 318 ГПК РФ)