Имеет ли право суд возбудить уголовное дело, после отказа оргонами увд и в течение какого срока нужно обращаться в суд.

На каком основании был отказ

суд не возбуждает дела, кроме некоторых случаев возбуждения мировыми судьями дел частного обвинения
Отказ в возбуждении уголовного дела может быть обжалован прокурору или в суд

Если всё происходит в РФ, то читайте ответ выше.

Вы бы сообщили, по каким фактам, и в связи с чем отказали правоохранители

по частному обвинению теоретически

суд не возбуждает уголовное дело, это делает следователь/прокурор. Если отказали возбуждать дело- обращайтесь в прокуратуру;
УК РФ
Статья 78. Освобождение от уголовной ответственности в связи с истечением сроков давности

1. Лицо освобождается от уголовной ответственности, если со дня совершения преступления истекли следующие сроки:
а) два года после совершения преступления небольшой тяжести;
б) шесть лет после совершения преступления средней тяжести;
в) десять лет после совершения тяжкого преступления;
г) пятнадцать лет после совершения особо тяжкого преступления.
2. Сроки давности исчисляются со дня совершения преступления и до момента вступления приговора суда в законную силу. В случае совершения лицом нового преступления сроки давности по каждому преступлению исчисляются самостоятельно.
3. Течение сроков давности приостанавливается, если лицо, совершившее преступление, уклоняется от следствия или суда. В этом случае течение сроков давности возобновляется с момента задержания указанного лица или явки его с повинной.
4. Вопрос о применении сроков давности к лицу, совершившему преступление, наказуемое смертной казнью или пожизненным лишением свободы, решается судом. Если суд не сочтет возможным освободить указанное лицо от уголовной ответственности в связи с истечением сроков давности, то смертная казнь и пожизненное лишение свободы не применяются.
5. К лицам, совершившим преступления против мира и безопасности человечества, предусмотренные статьями 353, 356, 357 и 358 настоящего Кодекса, сроки давности не применяются.